Содержание:

1.ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ. 2

1.1. СРЕДНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ К И L.

1.2.ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ.

1.3. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СРЕДНЕЙ И ПРЕДЕЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТЬЮ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ.

1.4. КОЭФФИЦИЕНТЫ ЭЛАСТИЧНОСТИ ВЫПУСКА ПО ФАКТОРАМ К И L В СТЕПЕННЫХ ПФ И ИХ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ.

2. РАСЧЕТ ПРОДУКЦИИ Y0. 4

3. ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ ТРЕХ ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ О СВОЙСТВАХ ПФ Y=F(K,L). 4

3.1. ПРОИЗВОДСТВО НЕВОЗМОЖНО ПРИ ОТСУТСТВИИ ХОТЯ БЫ ОДНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ФАКТОРА.

3.2. ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ ЗАТРАТ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ К И L ВЫПУСК ПРОДУКЦИИ НЕ УМЕНЬШАЕТСЯ, ТО ЕСТЬ В СЛУЧАЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ПФ СПРАВЕДЛИВО СООТНОШЕНИЕ:

3.3. ПО МЕРЕ УВЕЛИЧЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ОДНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ФАКТОРА ПРИ ПОСТОЯННЫХ КОЛИЧЕСТВАХ ДРУГИХ ПРЕДЕЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭТОГО ФАКТОРА НЕ ВОЗРАСТАЕТ, ТО ЕСТЬ СПРАВЕДЛИВО СООТНОШЕНИЕ.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ОТДАЧИ ОТ РАСШИРЕНИЯ МАСШТАБОВ ПРОИЗВОДСТВА. 5

4.1. ОДНОРОДНОСТЬ ПФ.

4.2. ЭЛАСТИЧНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА.

4.3. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ЭЛАСТИЧНОСТЬЮ ПРОИЗВОДСТВА И ЧАСТНЫМИ ЭЛАСТИЧНОСТЯМИ ВЫПУСКА ОТНОСИТЕЛЬНО ИЗМЕНЕНИЯ ЗАТРАТ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ.

4.4. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА

4.5. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ЭЛАСТИЧНОСТЬЮ ПРОИЗВОДСТВА Е И ПОКАЗАТЕЛЕМ СТЕПЕНИ ОДНОРОДНОСТИ V СТЕПЕННОЙ ПФ.

4.6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ОБ ОДНОРОДНОСТИ ПФ.

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМНОГО ЗАМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ. 7

5.1. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ВЗАИМНОГО ЗАМЕЩЕНИЯ ФАКТОРОВ.

5.2. ИЗОКВАНТЫ.

5.3. ПОСТРОЕНИЕ ИЗОКВАНТЫ СТЕПЕННОЙ ПФ ПОСТОЯННОГО ВЫПУСКА Y= Y0.

5.5. ИЗОКЛИНАЛИ СТЕПЕННОЙ ПФ.

5.6. ЭЛАСТИЧНОСТЬ ЗАМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ

5.7. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РАВЕНСТВА ЕДИНИЦЕ ЭЛАСТИЧНОСТИ ЗАМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ В РАМКАХ СТЕПЕННОЙ ПФ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 155

Математически четвертое предположение состоит в требовании однородности ПФ:

F(?K, ?L)= ?v * F(K,L).

Если ? > 1, то говорят, что ПФ характеризуется возрастающей отдачей от расширения масштабов производства; если ? = 1 - постоянной отдачей (наиболее часто встречающийся случай), а при ? < 1 - убывающей отдачей. Естественно, что выполняется предположение ? > 0, ибо в противном случае нарушалось бы условие (10) во всех точках положительного квадранта.

Предположим, что производственные факторы увеличились в два раза, то есть ? = 2, тогда при ? > 1 выпуск продукции возрастает в

среднем в 2? раз, то есть более чем в два раза, при ? = 1 - в среднем в 2 раза, а при ? < 1 - менее чем в два раза.

Поскольку в нашем примере ? = 0,65; ? = 0,4; то ? = 0,65 + 0,4 =1,05. Это соответствует возрастающей отдаче от расширения масштабов производства, т.е., если объем основных производственных фондов и численность занятых в материальном производстве увеличатся в "m" раз, то выпуск продукции возрастет в среднем более чем в "m" раз, а именно в "m1,05 " раз.

5. Исследование взаимного замещения производственных факторов.

5.1. Экономический смысл взаимного замещения факторов.

Будем считать, что четыре предположения о свойствах ПФ, сформулированных выше, выполняются для функций, изучаемых в этом пункте.

Возможность взаимного замещения ресурсов означает, что одно и то же количество продукта Y0 может быть произведено при различных сочетаниях ресурсов. Например, производство продукции в объеме Y0 = 111,95 млрд.руб. может быть получено при следующих сочетаниях производственных факторов К и L: 419,8 и 5; 244,94 и 12 и т.д.

5.2. Изокванты.

Геометрически ПФ Y = F(K,L) представляет поверхность, которая показана на рис. 1.

Рис. 1. График производственной функции

На рис. 1 рассмотрен положительный ортант трехмерного пространства. Каждой точке плоскости KOL, рассматриваемой как комбинации факторов производства, соответствует свое. значение выпуска продукции Y. Построим поверхность -график функции Y=F(K,L). Возьмем точку Y0 , отражающую уровень производства Y0. Проведем через эту точку плоскость, параллельную плоскости KOL и пересекающую производственную поверхность. Проекция линии пересечения на плоскость KOL называется изоквантой

Y0 =F(K, L).

Изокванта - геометрическое поле точек, которым соответствует одинаковый уровень выпуска продукции.

Рассмотрим свойства изокванты. Из графика ПФ видно, что каждому уровню производства продукции Y соответствует свое сечение производственной поверхности, а значит, и своя изокванта.

Свойства изокванты:

1) изокванты не пересекаются друг с другом, то есть через любую точку на графике можно провести только одну изокванту;

2) изокванта Y0 = F(K,L) = const разбивает неотрицательный ортант пространства ре

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Гранберг А. Г. Динамические модели народного хозяйства - М.:Экономика,1985;

2. Джонстон Дж. Эконометрические методы - М.: Статистика, 1980;

3. Лотов А. В. Введение в экономико-математическое моделирование - М.: Наука, 1984.

Примечаний нет.