Ответить на вопрос:

Есть пословица "Не за то отец сына бил, что играл,

а за то, что отыгрывался".

Прав ли отец с точки зрения теории вероятности?

Считаем, что в результате игры игрок выигрывает или проигрывает с одинаковой вероятностью 0,5 , а возможный выигрыш или проигрыш равен ставке.

Пусть игрок проиграл некоторую сумму . Тогда в следующей игре для того, чтобы отыграться, он должен поставить сумму . В случае успеха его выигрыш за две игры равен , в случае неудачи его проигрыш за две игры . Ожидаемый результат двух игр , то есть следует ожидать, что после двух игр игрок окажется в проигрыше, равном проигрышу после первой игры. Значит, нет смысла продолжать игру после проигрыша (отец прав).

Примечаний нет.