Задание 1. Изобразите схематически структуру (состав) множества комплексных чисел С, разбив его на подмножества. Схема может быть выполнена вами в произвольной форме или представлена любой структурной диаграммой или графом (деревом). Для ответа можно взять такие множества как

М - Мнимые числа,

J - Иррациональные числа,

R - Действительные числа,

Q - Рациональные числа,

D - Дробные числа,

N - Натуральные числа,

Z - Целые числа,

Z + - Целые положительные числа,

Z - - Целые отрицательные числа,

О - {0}.

Задание 2. Проверьте дифференцированием справедливость равенства . Запишите, какие свойства производной Вы использовали.

Задание 3. Постройте интегральные кривые для функции . Найдите среди них ту, которая проходит через точку (1; 3). Выделите ее на графике и запишите формулой.

Задание 4. Найдите неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования (разложения): . Запишите, какие свойства интеграла Вы использовали.

Задание 5. Найдите неопределенный интеграл методом замены переменной

Задание 6. Найдите неопределенный интеграл методом интегрирование по частям:

Задание 7. Вычислите интеграл рациональной дроби: .

Задание 8. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

Задание 9. Проверьте, является ли дифференциальное уравнение уравнением в полных дифференциалах.

Задание 10. Решите дифференциальное уравнение .

Задание 1. Изобразите схематически структуру (состав) множества комплексных чисел С, разбив его на подмножества. Схема может быть выполнена вами в произвольной форме или представлена любой структурной диаграммой или графом (деревом). Для ответа можно взять такие множества как

М - Мнимые числа,

J - Иррациональные числа,

R - Действительные числа,

Q - Рациональные числа,

D - Дробные числа,

N - Натуральные числа,

Z - Целые числа,

Z + - Целые положительные числа,

Z - - Целые отрицательные числа,

О - {0}.

Задание 2. Проверьте дифференцированием справедливость равенства . Запишите, какие свойства производной Вы использовали.

Задание 3. Постройте интегральные кривые для функции . Найдите среди них ту, которая проходит через точку (1; 3). Выделите ее на графике и запишите формулой.

Задание 4. Найдите неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования (разложения): . Запишите, какие свойства интеграла Вы использовали.

Задание 5. Найдите неопределенный интеграл методом замены переменной

Задание 6. Найдите неопределенный интеграл методом интегрирование по частям:

Задание 7. Вычислите интеграл рациональной дроби: .

Задание 8. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

Задание 9. Проверьте, является ли дифференциальное уравнение уравнением в полных дифференциалах.

Задание 10. Решите дифференциальное уравнение .

Примечаний нет.