Высшая школа бизнеса -МГУ им. М.В. Ломоносова, Программа МВА Курс: «Количественные методы в менеджменте»

Вариант 28 Задача 2 Домашнее задание #1 02.02.08

Транспортные задачи и задачи о назначениях Поставки со складов 2 т н\б д

Менеджер только что получил прогнозы заказов и данные об ожидаемом наличии товара на следующий месяц. Они суммированы в таблицах наряду с прибылью от поставок.

Прибыль, тыс. руб Клиент 1 Клиент 2 Клиент 3 Клиент 4 Клиент 5 Клиент 6 Клиент 7 Клиент 8

Склад 1 255 270 255 270 250 265 270 250

Склад 2 270 270 270 260 265 255 250 260

Склад 3 260 270 255 245 260 245 255 255

Склад 4 250 270 245 265 260 260 245 265

Прогноз заказов:

Клиент 1 Клиент 2 Клиент 3 Клиент 4 Клиент 5 Клиент 6 Клиент 7 Клиент 8

Заказы, шт 31 32 28 42 46 29 41 89

Прогноз наличия товара на складах:

Склад 1 Склад 2 Склад 3 Склад 4

Запасы, шт 65 119 63 69

Прогноз показывает, что в следующем месяце ожидается некоторый дефицит товара, т.к. заказ со стороны 8 клиентов фирмы больше, чем ожидаемое наличие. Поэтому некоторые заказы останутся не удовлетворенными.

Решите задачу о перевозках с максимальной прибылью, исходя только из интересов поставщика. Какова ожидаемая прибыль? Сколько товара будет недопоставлено и каким клиентам? Есть ли у задачи альтернативные решения? Попробуйте найти все такие решения.

Высшая школа бизнеса -МГУ им. М.В. Ломоносова, Программа МВА Курс: «Количественные методы в менеджменте»

Вариант 28 Задача 1 Домашнее задание #1 02.02.08

Линейное программирование Баранов "Дом-строй"

Строительная фирма «Дом-строй» запланировала построить в предстоящие 16 месяцев три жилых здания: А, В и С, площадью 10 000, 7 500 и 12 000 соответственно. С учетом оптимальной загрузки собственных производственных ресурсов и имеющихся возможностей по аренде дополнительной техники был составлен производственный план строительства. В соответствии с ним объект А нужно начинать строить через месяц, объект В - в девятом месяце, а объект С в четвертом месяце плана. Так как строящиеся квартиры можно начинать продавать уже за месяц до начала строительства соответствующего дома, предполагается все деньги на строительство получить от предварительной продажи квартир. Плановые затраты на строительство приведены в таблице, где показано также, по какой цене за 1 м2 могут быть проданы квартиры в каждый период строительства каждого дома.

Объект А Объект В Объект С

Плановые затраты, $ Цена, $/кв.м. Плановые затраты, $ Цена, $/кв.м. Плановые затраты, $ Цена, $/кв.м.

1 0 450

2 90 000 450

3 135 000 460 0 540

4 180 000 470 129 600 540

5 270 000 480 194 400 550

6 720 000 490 259 200 560

7 675 000 505 712 800 570

8 675 000 520 0 380 712 800 580

9 675 000 535 114 000 390 712 800 590

10 540 000 550 256 500 400 712 800 605

11 540 000 565 456 000 415 712 800 615

12 456 000 430 648 000 625

13 427 500 445 648 000 635

14 427 500 460 518 400 645

15 370 500 475 518 400 655

16 342 000 490

А) Разумеется, к концу строительства цена 1 м2 жилья увеличивается, так что чем позже продать его, тем больше денег может быть получено. В связи с этим менеджер пытается составить такой план продаж, который с одной стороны, обеспечил бы необходимые финансовые потоки, а с другой стороны позволил получить максимальную прибыль. Предварительные оценки, сделанные по типовой схеме продаж, показывают, что будет получено около 1,4 млн $ прибыли. Исходя из предположения, что в любом месяце строительства может быть продано любое количество площади данного дома, составьте оптимальный план продажи квартир, максимизирующий общую прибыль от реализации плана строительства. Учтите, что кроме издержек по строительству, необходимо обеспечить наличие страхового запаса в размере 20% от общих сметных расходов в данном месяце. Сколько прибыли будет получено при реализации оптимального плана?

В) После кратковременной эйфории от успеха, менеджер внимательно изучил полученный план и с огорчением обнаружил, что он излишне авантюрный. Судя по накопленной статистике, вряд ли удастся продавать больше 15% площади за месяц, кроме, конечно, самого последнего, а невыполнение плана продаж сулит отрицательные финансовые потоки. Поэтому менеджер решил, что нужно предположить продажу более чем 10% площади здания в месяц практически невозможной (кроме месяца сдачи) и составить новый, более реалистичный план продаж с учетом этого обстоятельства.

Сколько прибыли теперь удастся получить от строительства?

С) В течение шести месяцев план строительства выполнялся полностью и продажи жилья шли строго по графику. Но в самом начале седьмого месяца рядом с объектом А, находящимся в зоне плотной застройки произошла авария в теплоцентрали. В результате срочных и довольно масштабных работ по восстановлению, затеянных городскими властями, строительство дома пришлось приостановить на весь месяц. Из запланированных к продаже на этом объекте 1000 м2, в результате отрицательного паблисити удалось продать только 200 м2. Кроме того, простой обошелся в 45 000$, хотя из запланированных сумм ничего освоить не удалось. Таким образом график строительства этого объекта сдвинулся на месяц. Не смотря на то, что ресурсы удалось перераспределить, в некоторых месяцах должен был возникнуть дефицит наличности, если не изменить план продаж.

Составьте новый план продаж на оставшиеся 8 месяцев. На сколько сократилась ожидаемая прибыль?

Примечаний нет.