Содержание

Введение 6

I Общая постановка задачи 8

II Обсуждение задачи 8

1 Раздел фаз 9

1.1 Гравитационно-капиллярные волны 9

1.2 Тепловые капиллярные волны 11

1.3 Экспериментальное определение толщины раздела фаз 12

1.4 Раздел фаз: вода-н-алканы 13

1.5 Фазовые диаграммы 14

2 Свободная энергия переноса 15

3 Адсорбция 15

3.1 Уравнение Гиббса 16

3.2 Свободная энергия адсорбции 16

4 Аминокислоты 16

5 Методы молекулярной динамики 17

5.1 Общие положения 17

5.2 Силовые поля 17

5.2.1 Модели воды 19

5.2.2 Учёт дальних взаимодействий 20

5.3 Баростаты 20

5.4 Расчёт поверхностного натяжения 20

5.5 Методы расчёта свободной энергии в молекулярной динамике 20

5.6 Обзор исследований 21

5.7 Идеи решения задачи 21

III Проведённые исследования 21

6 Использованные продукты 21

7 Модель 1 21

7.1 Описание модели 23

7.1.1 Модель аминокислотных остатков 23

7.2 Параметры МД расчёта 23

7.3 Обработка данных 25

7.4 Полученные данные 27

7.4.1 Алании 28

2

2

Аргинин 29

7.4.3 Глутамин 30

7.4.4 Глицин 31

7.4.5 Лейцин 32

7.4.6 Лизин 33

7.4.7 Метионин 34

7.4.8 Фенилаланин 35

7.4.9 Триптофан 36

7.4.10 Валин 37

7.5 Анализ результатов 38

7.5.1 Динамика остатков 39

7.6 Обсуждение результатов 40

8 Модель 2 40

8.1 Описание модели 40

8.2 Результат и обсуждение 41

8.2.1 Параметры баростатирования 41

8.2.2 Профили плотности 41

8.2.3 Динамика остатка 42

Заключение 43

3

Список иллюстраций

1 Двумерная классификационная диаграмма [3] 7

2 Сравнение профилей гидрофобности для белка лизоцим G чёрного ле¬

бедя (Р00717) и белка-предшественника лизоцима G у цыплёнка (Р27042) 9

3 Зависимость толщины интерфейса от типа н-алкана[20] 15

4 Фазовая диаграмма воды по [24] 16

5 Химическое представление аминокислоты [25] 17

6 Первичная структура белка и обозначения углов вращения ф,ф [25]. . . 17

7 Неполярные и полярные аминокислотные остатки по [26] 18

8 Ароматические аминокислотные остатки по [26] 18

9 Положительно и отрицательно заряженные аминокислотные остатки

по [26] 18

10 Модель воды TIP3P 19

11 Модель 1. Система для МД расчёта 22

12 Полноатомная модель аминокислотного остатка 24

13 Результаты модели 1 для аланина 28

14 Результаты модели 1 для аргинина 29

15 Результаты модели 1 для глутамина 30

16 Результаты модели 1 для глицина 31

17 Результаты модели 1 для лейцина 32

18 Результаты модели 1 для лизина 33

19 Результаты модели 1 для метионина 34

20 Результаты модели 1 для фенилаланина 35

21 Результаты модели 1 для триптофана 36

22 Результаты модели 1 для валина 37

23 График размера ячейки по оси Z от времени при г = 0,1пс 41

24 График размера ячейки по оси Z от времени при г = 5пс 42

25 Графики профиля плотности системы вода-гексан в двух масштабах . 46

26 Результаты модели 2 для фенилаланина 47

4

4

Список таблиц

1 Индекс гидрофобности аминокислот по шкале Кайта-Дулиттла 8

2 Плотность и поверхностное натяжение систем из воды и гексана .... 11

3 Экспериментальная толщина локального интерфейса в системе вода-

н-алканы по [20] 14

4 Численные значения параметров модели воды TIP3P 20

5 Модель 1. Исследованные аминокислотные остатки и длины траекторий 27

6 Характерные размеры ALA и РНЕ 39

5

5

Введение

Одной из основных составных частей биологической системы, обеспечивающих её работу и существование, являются белки и их комплексы. Белки состоят из огра¬ниченного числа типов мономерных звеньев (аминокислотных остатков), но много¬образие их структур и функции поражает воображение. Однако, как формирование белков, их сворачивание в уникальные трёхмерные структуры, так и выполнение ими своих функций разумно рассматривать только с учётом их взаимодействий с окружением, с окружающими их структурами, обладающими определёнными свой¬ствами.

Поскольку основа клеточной среды - это вода, то мы всегда должны учитывать её влияние при рассмотрении процессов в живых организмах. Одна из отличительных особенностей воды - это её полярность, поэтому наличие или отсутствие полярных групп и их распределение у растворённых молекул будет сильным образом влиять на их структуру и функций, в частности, приводя к гидрофобным взаимодействиям. В то же время в клетке присутствует в достаточно большом количестве и неполярная фаза, главным образом представленная внутренними частями фосфолипидных мем¬бран. В зависимости от структуры рассматриваемого вещества, наличия полярных, неполярных групп, оно будет по-разному распределяться в биологической системе.

В фармокинетике, занимающейся предсказанием поведения и распределения ле¬карственных веществ в организме, используется так называемый параметр гидро-фобности, который определяется из коэффициента распределения вещества между водой и октанолом [1]. Как утверждают исследователи, гидрофобность является од¬ним из важнейших параметров для реакций катализируемых ферментами, так как сайты связывания последних очень восприимчивы к гидрофобным участкам молекул субстрата [2].

Однако такая классификация веществ не отражает их способность адсорбиро¬ваться на поверхности раздела фаз между полярной и неполярной средами. В клет¬ке такими поверхностями обычно служат мембраны. В работе [3] было предложено классифицировать вещества одновременно по двум параметрам: во-первых по их по¬верхностной активности (амфифильности), а во-вторых по их сродству к гидрофиль¬ной или гидрофобной фазе. Было предложено использовать для этого двумерную диаграмму вида Рис. 1, где по осям откладываются свободные энергии перехода из одной фазы в другую и свободные энергии адсорбции на границу раздела фаз. Было отмечено, что интерес представляет следить не только за изменением параметров вдоль каждой оси в отдельности, но и за корреляцией этих свойств.

Аналогичную классификацию разумно применить и для анализа свойств амино¬кислотных остатков входящих в белки. Таким образом, зная гидрофобные / гидро¬фильные и амфифильные свойства конкретных звеньев первичной последовательно¬сти белка, можно будет соотносить эти данные со свойствами самого белка.

В настоящее время уже существуют разнообразные попытки описания гидрофоб-но / гидрофильных свойств аминокислотных остатков и свойств образуемых ими белков. Развит так называемый метод гидрофобных профилей белков (hydropathic profile).

6

Af

у

Hydrophobic interfaciaily active Hydrophilic interfaciaily active

-

Hydrophobic interfacialiy inactive Hydrophilic interfaciaily inactive

Affinity to water phase increases

Рис. 1: Двумерная классификационная диаграмма [3]

Каждому аминокислотному остатку присваивается численное значение ("индекс гидрофобности") (hydropathy index, hydropathy score). Широко используются шкала Хоппа-Вудса (Норр-Woods) [5] и шкала Кайта-Дулиттла (Kyte-Doolittle) [4]. В первой шкале значения индекса гидрофобности меняются от -3 до +3, а во второй от -4,5 до +4,5. Существуют и более сложные шкалы гидрофобности аминокислотных остат¬ков, основанные на экспериментальном определении свободной энергии перехода из воды в октанол или на интерфейс, например [7]. Приведём для справки классифи¬кацию по Kyte-Doolittle в таблице 1.

Для построения профиля гидрофобности аминокислотной последовательности значения индексов последовательно усредняются по отрезку некоторой длины (adjacent averaging). С помощью таких профилей можно находить похожие белки выделять их в группы, а также находить трансмембранную часть белка. Приведём пример работы системы анализа профилей гидрофобности [6]. На Рис. 2 приведён пример сравнения профилей гидрофобности двух типов белка лизоцим. Видно, что корреляции меж¬ду профилями достаточно сильны. Используя такой метод сравнения можно найти белки аналогичные данному.

Итак, изучая свойства отдельных аминокислотных остатков, можно получить важные сведения о структуре самого белка. Однако, на наш взгляд в некоторых ситу¬ациях может оказать существенным не только учёт гидрофобности/гидрофильности звеньев, но также и их способности адсорбироваться на промежуточный слой между полярной и неполярной средами. Частично это сделано в работе [7], однако, приняв во внимание обсуждавшиеся выше идеи работы [3] по поводу классификации веществ на двумерной диаграмме, можно было бы попытаться строить трёхмерные профили гидрофобности для белков. По одной оси откладывать аминокислотную последова¬тельность, а по двум другим средние энергии адсорбции и перехода из фазы в фазу.

7

Название аминокислоты Однобуквенное обозначение Индекс гидрофобности

Isoleucine I 4.5

Valine V 4.2

Leucine L 3.8

Phenylalanine F 2.8

Cysteine С 2.5

Methionine M 1.9

Alanine A 1.8

Список литературы

[Ц Sotomatsu-Niwa, Т.; Ogino, A. J. Mol. Structure (Theochem), 1997, 392, 43.

[2] Stryer, L. Biochemistry, 4th ed. W. H. Freeman & Company: New York, 1995; Part I, chapter 1.

[3] Ivan M. Okhapkin, Elena E. Makhaeva, Alexei R. Khokhlov, Two-dimensional classification of nonionic compounds based on interfacial and partitioning properties: case of monomers of water-soluble polymers, in press

[4] Kyte J., and Doolittle R.F. A Simple Method for Displaying the Hydropathic Character of a Protein . Journal of Molecular Biology 157(6): 105-142, 1982.

[5] Норр Т.Р., and Woods K.R. Prediction of protein antigenic determinants from amino acid sequences. Proc. Nat. Acad. Sci. USA 78(6): 3824-3828, June 1981

[6] Protein Hydrophilicity Search and Comparison Server.

http://bioinformatics.weizmann.ac.il/hydroph/index.html

[7] Experimentally Determined Hydrophobicity Scales; Stephen White Laboratory at UC Irvine http://blanco.biomol.uci.edu/hydrophobicity_scales.html

43

[8] Физическая энциклопедия, http://www.phys-encyclopedia.net/, т. 1, стр. 332 [9] J. Als-Nielsen, F. Christensen, and P.S. Pershan, Phys. Rev. Lett. 48, 1107 (1982)

[10] A. Braslau, P.S. Pershan, G. Swislow, B.M. Ocko, J. Als-Nielsen, Capillary waves on the surface of simple liquids measured by x-ray reflectivity, Phys. Rev A, V. 38, N 5, p.2457, 1988

[11] F.P. Buff, R.A. Lovett, and F.H. Stillinger, Phys. Rev. Lett. 15, 621 (1965)

[12] R. Loudon, in Surface Excitations, edited by V.M. Agranovich and R. Lounder

(Elsiver, New York, 1984)

[13] B. M. Ocko, X.Z. Wu, E.B. Sirota, S.K. Sinha, and M. Deutsch, X-ray Reflectivity Study of Thermal Capillary Waves on Liquid Surfaces, Phys. Rev. Lett. 72, 242, 1994

[14] J.S. Rowlinson and B. Widom, Molecular Theory of Capillarity, Clarendon, Oxford, 1982

[15] J.D. Weeks, JCP 67, 3106 (1977)

[16] J.V. Sengers and J.M.J. van Leeuwen, Phys. Rev. A 39, 6346 (1989)

[17] J. Meunier, J. Phys (Paris) 48, 1819 (1987)

[18] M.P. Gelfand and M.E. Fisher, Physica (Amsterdam) 166A, 1 (1990)

[19] D. Beysens and M. Roberto, JCP 87, 3056 (1987)

[20] D.M. Mitrinovic, A.M. Tikhonov, M. Li, Z. Huang, and M.L. Schlossman Noncapillary-Wave Structure at theWater-Alkane Interface, Phys. Rev. Lett. 85, 585 (2000)

[21] X.Z. Wu, E.B. Sirota, S.K. Sinha, B.M. Ocko, and M. Deutsch, Phys. Rev. Lett. 70, 958 (1993)

[22] J. С Conboy, J. L. Daschbach, and G. L. Richmond, Appl. Phys. A 59, 623 (1994).

[23] J.L. Rivera, C. McCabe, P.T. Cummings, Molecular simulations of liquid-liquid interfacial properties: Water-n-alkane and water-methanol-n-alkane systems, Phys. Rev. E 67, 011603 (2003)

[24] В.И.Путляев, Е.А.Еремина, Правило фаз (однокомпонентные системы), http://www.chem.msu.su/rus/teaching/fasa/

[25] О.И. Киселёва, курс лекций «Основы живых систем».

[26] Ленинджер А. Основы биохимии, М. Мир, 1985.

[27] http://www.engineersedge.com/fluid_flow/fluid_data.htm

[28] S.K. Nath, F.A. Escobedo, and J.J. de Pablo, J. Chem. Phys. 108, 9905 (1998).

44

[29] J.Wang, P.Cieplak, and P.A. Kollman. Howwell does a restrained electrostatic potential(RESP) model perform in calculating conformational energies of organic and biological molecules? J. Comput. Chem. 21, 1049-1074 (2000).

[30] 2. Jorgensen, W., J. Chandrasekhar, J. D. Madura, R. W. Impey, and M. L. Klein. 1983. Comparison of simple potential functions for simulating liquid water. J. Chem. Phys. 79:926-935

[31] Humphrey, W., Dalke, A. and Schulten, K., 'VMD - Visual Molecular Dynamics', J. Molec. Graphics 1996, 14.1, 33-38.

[32] http://www.ks.uiuc.edu/Research/vmd/

[33] http://www.mathworks.com

[34] http://www.intel.com/software/products/compilers/flin/

[35] A.S. Lemak and N.K. Balabaev, A comparison between collisional dynamics and Brownian dynamics, Molecular Simulation, 1995,15, 223-231

[36] A.S. Lemak and N.K. Balabaev, Molecular dynamics simulation of polymer chain in solution by collisional dynamics method, J. Comput. Chem., 1996,17, 1685-1695

[37] A.P. Хохлов, Лекция на "VIII конференции студентов и аспирантов Учебно-научного центра по химии и физике полимеров и тонких органических плёнок" 2004 г.

45

Примечаний нет.