Найдем коэффициент
Найдем коэффициент
В окончательном виде имеем следующую эмпирическую функцию издержек:
Теперь произведем расчеты предельного дохода и предельных издержек и, приравнивая их друг к другу, найдем величину оптимального выпуска продукции.
Найдем первую производную от функции объема производства по количеству выпускаемой продукции. Таким образом получим величину предельного дохода.
Найдем первую производную от функции затрат на производство по количеству выпускаемой продукции. Таким образом получим величину предельных издержек.
Приравняем полученные функции предельного дохода и предельных издержек для того, чтобы найти оптимальную величину выпуска продукции.
Для того, чтобы прибыль была максимальной, проверим выполняется ли второе условие максимума прибыли:
В нашем случае условие выполняется:
Таким образом, оптимальный объем прибыли достигается при 163 часах работы машины.
Найдем также оптимальную цену за 1 час работы автомобиля:
Затраты на производство при оптимальном его объеме составят:
Анализируя приведенные выше показатели, можно сделать следующие выводы:
1. На 01 января 2002 года у предприятия есть резерв для снижения цены реализации услуги по оптовой доставке бытовой техники до 148.4 руб. На 01.01.02. цена за 1 час работы автомобиля составляет 160 руб. снижение цены позволит, во-первых увеличить объемы оказания услуг и, во-вторых, максимизировать прибыль предприятия.
2. Предприятие может искать дополнительных клиентов, так как у него еще есть резерв для повышения загрузки автомобиля, при котором будет достигаться максимум прибыли, в количестве 24 часов в месяц (по сравнению с данными за январь 2002 года).
3. При достижении объема производства в 163 часа в месяц и снижении цены 1 часа работы автомобиля до 148.4 руб., прибыль автомобиля на оптовой доставке бытовой техники в январе 2002 года составила бы 1133,56 руб. вместо фактической 836,98 руб.
|