Содержание

Введение 3

Глава 1. Теоретические основы изучения элементов вычислительной математики в школе 7

1.1. Вычислительная математика и актуальность ее изучения в школе 7

1.2. Место элективных курсов в профильном обучении 20

1.2.1. Функции и задачи элективных курсов 20

1.2.2. Структура элективных курсов по информатике 23

1.2.3. Методика обучения элективным курсам по информатике 25

1.3. Обзор элективных курсов по близкой тематике 36

Глава 2. Разработка элективного курса «Численные методы решения систем линейных уравнений» для учащихся старших классов 42

2.1. Программа элективного курса 42

2.2. Электронный учебно-методический комплекс 54

2.3. Методические рекомендации по проведению курса «Численные методы решения систем линейных уравнений» 61

2.4. Результаты апробации 68

Заключение 72

Список литературы 74

Введение

Внедрение компьютеров во все сферы человеческой деятельности требует от учеников овладения навыками использования вычислительной техники. Повышается уровень подготовки учеников, которые с младших классов приобщаются к компьютеру.

Вычислительная техника используется сейчас практически во всех науках (математика, медицина, экономика, психология и так далее). В связи с этим можно констатировать, что применение компьютеров приобрело массовый характер. Возникла многочисленная категория пользователей компьютерами, для которых необходима литература по дисциплинам, непосредственно связанным с применением вычислительной техники.

Основной такой дисциплиной является вычислительная математика. Она изучает методы построения и исследования численных методов решения математических задач, которые моделируют различные процессы. Изучение вычислительной математики закладывает научную базу для формирования представлений о возможности автоматизации различных видов деятельности человека на основе алгоритма.

Школьники учатся формулировать и записывать свои решения задач на алгоритмическом языке, точно, ясно, исчерпывающе, лаконично, излагая свои мысли.

Алгоритмизация и навыки программирования, формируемые у учащихся в курсе вычислительной математики, создают базу для широких математических обобщений, способствуют развитию математических способностей, творчества, активизируют умственную деятельность школьников. Усиление алгоритмического подхода к решению задач с последующей ориентацией на решение их с помощью компьютера требует повышения уровня строгости рассуждений и точности обоснований; в конечном счете, это ведет к повышению научного уровня процесса обучения. [53]

Так как единая модель обучения информатики себя изжила, информатика становится все более и более гуманитарным предметом, когда-то она была неразрывно связана с математикой, теперь эти логические, естественные связи не так очевидны. И сейчас в школьном курсе информатики большее внимание отводится информационным технологиям, нежели основам алгоритмизации, программирования, вычислительной техники и элементам вычислительной математики, таким образом, учащимся необходимо предоставить выбор уровня и содержание обучения на основе сети классов с дифференцированным преподаванием предмета.

В связи с тем, что в настоящее время актуальным является вопрос о развитии системы профильного обучения учащихся в общеобразовательных учреждениях, реализующих программы среднего (полного) общего образования. А одной из трех составляющих этой системы являются элективные курсы (курсы по выбору), которые играют важную роль в системе профильного обучения на старшей ступени школы. Я считаю, что самым актуальным вариантом будет введение предмета «Вычислительная математика» в школу как элективный курс. Так как элективные курсы связаны, прежде всего, с удовлетворением индивидуальных образовательных потребностей учащихся. Именно они являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, в наибольшей степени связаны с выбором содержания образования каждым школьником в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Другими словами, этот курс будет хорошим фундаментом для учеников, которые в последующем хотят связать свою жизнь с информатикой и/или математикой.

В связи с тем, что тема нашей выпускной квалификационной работы: «Элементы вычислительной математики в профильной школе (элективный курс «Численные методы решения систем линейных уравнений»)», то в работе мы заострили внимание именно на эту тему курса вычислительной математики в школе.

В ходе выпускной квалификационной работы, мы ставим перед собой цель: доказать необходимость и возможность изучения элементов вычислительной математики в рамках школы на примере одной из тем этого курса, в нашем случае мы будем рассматривать «Численные методы решения систем линейных уравнений», разработать элективный курс по этой теме.

В ходе изучения проблемы нами были использованы статьи М.Н. Мысина, Л.И.Медведева, исследования Лапчика М.П., Семакина И.Г., Хеннера Е.К. в области методики преподавания информатики, Турчака Л.И., Вержбицкого В.М., Бахвалова Н.С., Жидкова Н.П., Кобелькова Г.М. в области вычислительной математики.

Объектом нашего исследования является вычислительная математика в системе профильного обучения, предметом – элективный курс «Численные методы решения систем линейных уравнений» в системе профильного обучения.

Гипотеза: включение элективного курса «Численные методы решения систем линейных уравнений» в систему профильного обучения будет способствовать повышению уровня сформированности математической культуры старшеклассников.

Из поставленной нами цели вытекают следующие задачи выпускной квалификационной работы:

1. Проанализировать литературу по исследуемой проблеме.

2. Провести сравнительный анализ существующих элективных курсов, выявить их образовательный потенциал.

3. Разработать элективный курс «Численные методы решения систем линейных уравнений».

4. Предложить методические рекомендации по использованию элективного курса «Численные методы решения систем линейных уравнений».

5. Разработать учебно-методический комплект «Численные методы решения систем линейных уравнений».

6. Провести частичную апробацию элективного курса «Численные методы решения систем линейных уравнений».

Экспериментальной базой для проведения исследования являлась МОУ СОШ № 3 г. Канска Красноярского края.

Практическая значимость исследования состоит в реализации элективного курса «Численные методы решения систем линейных уравнений» в учебном процессе профильной школы.

Результаты исследования опубликованы в материалах IV Всероссийской научно-практической конференции «Открытое образование: опыт, проблемы, перспективы.

Глава 1. Теоретические основы изучения элементов вычислительной математики в школе

1.1. Вычислительная математика и актуальность ее изучения в школе

В последнее время шла интенсивная корректировка содержания школьной информатики как учебного предмета. Тенденция перехода от непрерывного, единого курса информатики к поэтапному принципу обучения этой дисциплине становится все более явственной. Она нашла свое отражение и в разра

Список литературы

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1986. – 319 с.

2. Андреева Е.А., Фалина И.Н. Системы счисления и компьютерная арифметика. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. – 254 с.

3. Балахов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы / 3-е изд., доп. и перераб. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. – 663 с.

4. Бауэр Ф.Л., Гнац Р.С., Хилл У.К. Информатика. Задачи и решения. - М.: Мир, 1978. – 360 с.

5. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях. Учеб. пособие. - М.: Высшая школа, 2000. – 190 с.

6. Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 2002. – 840 с.

7. Волков Е.А. Численные методы. - М.: Наука, 1982. – 254 с.

8. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по численным методам. - М.: Высшая школа, 1979. – 184 с.

9. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов.- М: Физматгиз, 1962. – 134 с.

10. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М.: Наука, 1970. – 664 с.

11. Демидович Б.П., Марон И.А., Щувалова Э.З. Численные методы анализа. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1962. – 368 с.

12. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Звавич Л.И. и др. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2001 г. – 192 с.

13. Ермаков Д.С., Петрова Г.Д. Создание элективных учебных курсов для профильного обучения // Школьные технологии. – 2003. – №6. – С.23-29.

14. Ермаков Д.С., Петрова Г.Д. Элективные учебные курсы для профильного обучения // Народное образование. – 2004. - №2 . – С.114-119.

15. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Техника вычислений и алгоритмизация. – М.: Просвещение, 1987. – 160 с.

16. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы. – М.: Просвещение, 1991. – 175 с.

17. Захарова И.Г. Информационные технологии в образовании: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. - М.: Изд. центр «Академия», 2003. – 192 с.

18. Ибрагимов И.М. Информационные технологии и средства дистанционного обучения. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. – М.: Изд. центр «Академия», 2005. – 331 с.

19. Калиткин Н.Н. Численные методы - М.: Наука, 1978. - 512 с.

20. Карпелевич Ф.И., Садовский Л.Е. Элементы линейной алгебры и линейного программирования. Изд. 2 – М.: 1965. – 275 с.

21. Карцев М.А. Арифметика цифровых машин. – М.: Наука, 1969. – 575 с.

22. Касаткин В.Н. Информатика, алгоритмы, ЭВМ. Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1991. – 192 с.

23. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования.// Официальные документы в образовании. - 2002. - № 27. - С.13-33.

24. Королев М.А., Клемко Г.Н., Мишенин А.И. Информационные системы и структуры данных.- М: Статистика, 1977. – 341 с.

25. Кузнецов А.А. Элективные курсы образовательной области «Информатика» // Профильная школа. - 2005. - №3. - С.19-22.

26. Кузнецов Ю.Н. и др. Математическое программирование, учебное пособие для Вузов. - М. 6 Высшая школа, 1976. – 352 с.

27. Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. Численные методы: Учебное пособие для студентов вузов / Под редакцией Лапчика М.П. – 2-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 284 с.

28. Лапчик М.П., Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для студ. пед. вузов / Под общей ред. М.П. Лапчика. - 2-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 624 с.

29. Лернер П.С. Роль элективных курсов в профильном обучении // Профильная школа. – 2004. - №3 . – С.12-17.

30. Лычкин В.Н. Высшая математика: Методические указания и контрольные задания. – М.: Всесоюзный с.-х. институт заочного образования, 1991. – 175 с.

31. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра-7. Учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Под редакцией С.А.Теляковского. – 10-е изд. - М.: Просвещение, 2001. – 224 с.

32. Мангуров О.В., Солнцев Ю.К., Сорокин Ю.И., Федин Н.Ф. Толковый словарь математических терминов. - М.: Просвещение, 1965. – 698 с.

33. Михельсон В.С. Элементы вычислительной математики. - М.: Высшая школа, 1962. – 260 с.

34. Монахов М.Ю. Основы информатики и вычислительной техники. Кн.2, Информация и арифметика: Учебное пособие/ Владимирский государственный университет, Владимир, 1997. – 96 с.

35. Монахов М.Ю. Основы информатики и вычислительной техники. Кн.3, Логика и функционирование: Учебное пособие/ Владимирский государственный университет, Владимир, 1997. – 102 с.

36. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. – Томск: МП «Раско», 1992 г. – 272 с.

37. Резник Н.А., Неделько Н.С., Ежова Н.М. Начальные представления о матрицах и определителях: Визуаль¬ный конспект. – Мурманск: Издательствово МГИ, 2003. – 44 с.

38. Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. - М.: Наука, 1993. – 294 с.

39. Сборник информационно-методических материалов о проекте “Информатизация системы образования”. - Москва, 2005. – 211 c.

40. Сборник программ элективных курсов по информатике // Информатика в школе: Приложение к журналу «Информатика и образование». - 2005. - № 5 - 112 с.

41. Симонов А.Я., Бакаев Д.С. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике. – М.: Просвещение, 1991. – 208 с.

42. Степанова Т.А. Практикум по курсу «Численные методы». – Красноярск: РИО КГПУ, 2003. – 68 с.

43. Турчак Л.И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987. – 320 с.

44. Усенков Д.Ю. Уроки Web-мастера. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. – 507 с.

45. Фролов С.В., Шостак Р.Я. Курс высшей математики. - М.: Высшая математика, 1966. – 472 с.

46. Шабунин М.И. Математика для поступающих в ВУЗы. Уравнения и системы уравнений. – М.: «Аквариум», 1997. – 272 с.

47. Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Информатика» / Министерство образования РФ - Национальный фонд подготовки кадров. - М.: Вита-Пресс, 2004. - 112 с.

48. Яремчук Ф.П, Руденко П.А. Алгебра и элементарные функции. – Киев: «Научная мысль», 1976. – 700 с.

49. http://method.novgorod.rcde.ru/ Медведева Л.И. Особенности предпрофильной подготовки и профильного обучения информатике. Информационное письмо.

50. http://sputnik.master-telecom.ru/ Усенков Д.Ю. Элективный курс «Вычислительная математика и программирование» в средней общеобразовательной школе. Институт информатизации образования российской академии образования (ИИО РАО), М.

51. http://www.eidos.ru/ Корнеева Т. Б. Методологические основы создания элективных курсов по предмету «Информатика и ИКТ» на профильном уровне.

52. http://www.ito.su/ Мысин М.Н. Вычислительная математика.

53. http://www.voppsy.ru/ Монахов В. М. Психолого-педагогические проблемы обеспечения компьютерной грамотности учащихся.

Примечаний нет.