книга Курсовая.Су
поиск
карта
почта
Главная На заказ Готовые работы Способы оплаты Партнерство Контакты Поиск
( Контрольная работа, 15 стр. )
%. Оборот от внереализационных операций составил 30% в общем объеме продаж фирмы к241 ( Контрольная работа, 2 стр. )
«Компьютерные системы управления в ремонтном производстве» ( Контрольная работа, 12 стр. )
«Малые предприятия в России» ( Реферат, 15 стр. )
«НЕОКЛАССИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ» ( Контрольная работа, 15 стр. )
«Оптимизация товарного ассортимента и систем закупок на предприятии розничной торговли» ( Дипломная работа, 70 стр. )
«Организационное поведение» ( Контрольная работа, 28 стр. )
«Особенности распределения доходных полномочий между уровнями бюджетных систем РФ» ( Курсовая работа, 62 стр. )
«Применение информационных технологий для организации банкетов разного уровня» (1 глава) ( Дипломная работа, 47 стр. )
" условия предоставления и финансирования медицинской помощи, оказываемой населению за счет средств бюджетов всех уровней, средств обязательного медицинского страхования и других поступлений 2424242 ( Контрольная работа, 2 стр. )
"Анализ организации оплаты труда на предприятии"12 ( Дипломная работа, 145 стр. )
"Анализ состояния рынка товара. Рынок водки в Ижевске" е3522444 ( Курсовая работа, 42 стр. )
"Бизнес-менеджмент в ООО "Фаворит" е333542 ( Контрольная работа, 24 стр. )
"Бюджетна система. Дефіцит державного бюджету, причини виникнення та економічні наслідки" (Украина) ( Контрольная работа, 24 стр. )
"Ваш клиент хочет напрямую инвестировать на фондовой бирже, но у него недостаточно денег, чтобы сформировать должным образом диверсифицированный портфель". 3534 ( Контрольная работа, 11 стр. )
"Взаимосвязь бюджетной и денежной политики государства". 2422 ( Контрольная работа, 1 стр. )
"Виды ценных бумаг Японии и их обращение" н35е23422 ( Контрольная работа, 15 стр. )
"Вклады населения: сущность, виды, специфика, проблемы". 5345 ( Контрольная работа, 11 стр. )
"Влияние экономики на территориальную организацию населения" 35авв ( Контрольная работа, 15 стр. )
"ВНЕШТОРГБАНК" Г. КЕМЕРОВО к3533 ( Дипломная работа, 139 стр. )
"Внутренний государственный долг в России и проблемы с ним связанные". 6р5 ( Контрольная работа, 16 стр. )
"Главновосибирскстрой" 999нр ( Дипломная работа, 139 стр. )
"Государство всеобщего благосостояния" в переходной экономике: возможности и реальность ( Курсовая работа, 28 стр. )
"Денежно-кредитные механизмы экономического роста регионов на примере Южно-Сахалинска" звучит некорректно. Регионом является Сахалинская область, а не город Южно-Сахалинск, поэтому план составлен для региона - Сахалинской области. кц242 ( Контрольная работа, 1 стр. )
"Доктрина Клинтона" как основа концепции "Нового атлантизма" 52а4111 ( Курсовая работа, 64 стр. )

Нестационарные временные ряды

В большинстве случаев рассматривают регрессионные модели типа Y =X? + ?, в которых ряд остатков рассматривался как стационарный, а нестационарность самих рядов xt и уt, обуславливалась наличием неслучайной компоненты (тренда). После выделения тренда все ряды оказывались стационарными, причем стационарность считалась заранее известной, априорной. На практике, однако, такая ситуация редко имеет место. Между тем, включение в модель нестационарных рядов может привести к совершенно неверным результатам. В частности, стандартный анализ с помощью метода наименьших квадратов модели

yt = ? + ? xt + ? (1)

может показать наличие существенной значимости коэффициента ? даже в том случае, если величины хt и yt являются независимыми. Такое явление носит название ложной регрессии и имеет место именно в том случае, когда в модели используются нестационарные временные ряды.

Таким образом, при моделировании какой-либо зависимости между величинами xt и уt естественно возникает вопрос: можно ли считать соответствующие временные ряды стационарными?

Пусть имеется временный ряд yt, при этом считаем что в нем отсутствует неслучайная составляющая. Для простоты также будем считать, что среднее его значение равно нулю (очевидно, ряд остатков регрессионной модели удовлетворяет этим условиям).

Если ряд является стационарным, то в каждый следующий момент времени его значение «стремится вернуться к нулевому среднему». Иными словами, если объяснять значения yt предыдущим значением yt-1, то объясненная часть будет находиться ближе к нулю, чем значение yt-1.

Математически строго это условие можно сформулировать следующим образом: рассмотрим регрессионную модель

yt=?yt-1+?t (2)

Истинное значение параметра р должно удовлетворять условию |р|<1. В случае, если р=1, мы имеем ситуацию, когда последующее значение одинаково легко может как приближаться к нулевому среднему, так и отдаляться от него. Соответствующий случайный процесс называется «случайным блужданием». Очевидно, дисперсия в этом случае растет. В самом деле, из равенства (2) имеем:

D(yt) = D(yt-1)+? 2t

т.е. дисперсия D(yt) неограниченно возрастает, а значит, ряд yt не является стационарным.

Разумеется, в случае |р| > 1 ряд тем более не будет стационарным, значения его стремительно нарастают. Соответствующий процесс иногда называется взрывным. Однако в реальных экономических задачах он никогда не возникает.

Практика показывает, что чаще всего в эконометрических исследованиях нестационарность рассматриваемого временного ряда носит именно характер случайного блуждания. Таким образом, вопрос о нестационарности ряда уt, как правило, сводится к следующему: верно ли, что в регрессии yt=?yt-1+?t истинное значение параметра р равно единице? Соответствующая задача называется проблемой единичного корня.

Итак, пусть имеется временной ряд yt. Рассмотрим модель авторегрессии

yt=?yt-1+?t (3)

Будем предполагать, что ошибки регрессии ?t независимы и одинаково распределены, т. е. образуют белый шум. Переходя к разностным величинам, перепишем соотношение (3) в виде:

? yt=?yt-1+?t, (4)

где ? yt =yt - yt-1, ? = р-1.

Тогда проблема единичного корня сводится к следующей: верно ли, что в модели (4) истинное значение параметра X равно нулю?

На первый взгляд кажется, что вопрос может быть решен тестированием гипотезы ?.=0 с помощью статистики Стьюдента. Однако ситуация оказывается сложнее. В том случае, если ряд yt на самом деле нестационарный, т. е. если на самом деле ? = 0, стандартная t-статистика вида не имеет распределения Стьюдента.

Распределение t-статистики в этом случае описано Дики и Фуллером. Ими же получены критические значения для отвержения гипотезы о нестационарности ряда. Они существенно отличаются от критических значений распределения Стьюдента. В результате оказывается, что использование обычного теста приводит к тому, что гипотеза о нестационарности временного ряда отвергается слишком часто, в том числе и тогда, когда ряд действительно является нестационарным.

Таким образом, проблему единичного корня следует решать с помощью теста Дики—Фуллера, который реализован в большинстве современных регрессионных пакетов. В «Econometric Views» присутствует так называемый пополненный тест Дики- Фуллера (Augmented Dickey-Fuller test — ADF). Он является обобщением обычного теста Дики- Фуллера: в правую часть выражения (4) добавляются слагаемые вида ? yt-1, ..., ? yt-p, т. е. тестируется гипотеза ? = 0 для модели

Литература

1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика (Начальный курс), М.: Дело, 1998.

2. Эконометрика, коллектив авторов (И.И.Елисеева, С.В.Курышева, Т.В.Костеева и др.), под ред. И.И.Елисеевой, М.: Финансы и статистика, 2001.

3. Катышев П.К., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики, М.: Дело, 1999.

4. Практикум по эконометрике, коллектив авторов (И.И.Елисеева, С.В.Курышева, И.М.Гордеенко и др.), под ред. И.И.Елисеевой, М.: Финансы и статистика, 2001.

5. Налимов В.Н. Элементы теории вероятностей и математической статистики для экономистов и менеджеров. М. : ИМЭС, 2003.

6??Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2000.

7. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемнин Ю.Н. Математические методы в экономике, под общей редакцией А.В. Сидоровича. 4-е изд. М.: Дело и Сервис, 2004. (Серия «Учебники МГУ им. М.В. Ломоносова»).

8. Берндт Э.Р. Практика эконометрики: классика и современность, перевод с англ. М.: ЮНИТИ, 2005.

Примечаний нет.

2000-2024 © Copyright «Kursovaja.su»