Содержание:

1.ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ. 2

1.1. СРЕДНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ К И L.

1.2.ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ.

1.3. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СРЕДНЕЙ И ПРЕДЕЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТЬЮ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ.

1.4. КОЭФФИЦИЕНТЫ ЭЛАСТИЧНОСТИ ВЫПУСКА ПО ФАКТОРАМ К И L В СТЕПЕННЫХ ПФ И ИХ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ.

2. РАСЧЕТ ПРОДУКЦИИ Y0. 4

3. ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ ТРЕХ ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ О СВОЙСТВАХ ПФ Y=F(K,L). 4

3.1. ПРОИЗВОДСТВО НЕВОЗМОЖНО ПРИ ОТСУТСТВИИ ХОТЯ БЫ ОДНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ФАКТОРА.

3.2. ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ ЗАТРАТ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ К И L ВЫПУСК ПРОДУКЦИИ НЕ УМЕНЬШАЕТСЯ, ТО ЕСТЬ В СЛУЧАЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ПФ СПРАВЕДЛИВО СООТНОШЕНИЕ:

3.3. ПО МЕРЕ УВЕЛИЧЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ОДНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ФАКТОРА ПРИ ПОСТОЯННЫХ КОЛИЧЕСТВАХ ДРУГИХ ПРЕДЕЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭТОГО ФАКТОРА НЕ ВОЗРАСТАЕТ, ТО ЕСТЬ СПРАВЕДЛИВО СООТНОШЕНИЕ.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ОТДАЧИ ОТ РАСШИРЕНИЯ МАСШТАБОВ ПРОИЗВОДСТВА. 5

4.1. ОДНОРОДНОСТЬ ПФ.

4.2. ЭЛАСТИЧНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА.

4.3. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ЭЛАСТИЧНОСТЬЮ ПРОИЗВОДСТВА И ЧАСТНЫМИ ЭЛАСТИЧНОСТЯМИ ВЫПУСКА ОТНОСИТЕЛЬНО ИЗМЕНЕНИЯ ЗАТРАТ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ.

4.4. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА

4.5. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ЭЛАСТИЧНОСТЬЮ ПРОИЗВОДСТВА Е И ПОКАЗАТЕЛЕМ СТЕПЕНИ ОДНОРОДНОСТИ V СТЕПЕННОЙ ПФ.

4.6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ОБ ОДНОРОДНОСТИ ПФ.

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМНОГО ЗАМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ. 7

5.1. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ВЗАИМНОГО ЗАМЕЩЕНИЯ ФАКТОРОВ.

5.2. ИЗОКВАНТЫ.

5.3. ПОСТРОЕНИЕ ИЗОКВАНТЫ СТЕПЕННОЙ ПФ ПОСТОЯННОГО ВЫПУСКА Y= Y0.

5.5. ИЗОКЛИНАЛИ СТЕПЕННОЙ ПФ.

5.6. ЭЛАСТИЧНОСТЬ ЗАМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ

5.7. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РАВЕНСТВА ЕДИНИЦЕ ЭЛАСТИЧНОСТИ ЗАМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ В РАМКАХ СТЕПЕННОЙ ПФ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 155

Вычислим предельные эффективности производственных факторов степенной ПФ (1):

dY/dK = ? * A * K?-1 * L ? = ? * (Y / К) = 0,6 * (139,61 / 156,7) = 0,53 млрд руб./млрд руб.= 0,53 руб./руб.; (4)

dY/dL = ? * (Y / L) = 0,7 * (139,61 / 14,6) = 6,69 млрд руб./млн чел. = 6 690 руб./чел.; (5) .

Рассмотрим экономический смысл предельных эффективностей производственных факторов на примере фактора К. Поскольку для этого фактора предельная эффективность оказалась равной 0,53 руб./руб., это свидетельствует о том, что дополнительный рубль основных производственных фондов дает в среднем 53 коп. дополнительной продукции.

Аналогичным образом предельная эффективность фактора L, равная 6 690 руб./чел., свидетельствует о том, что каждый дополнительный человек обеспечивает в среднем 6.690 руб. дополнительной продукции.

1.3. Соотношение между средней и предельной эффективностью производственных факторов.

Если величины К и L будут положительными, то согласно формулам (4) и (5) положительными будут и величины предельных эффективностей производственных факторов. В ПФ (1) предельные эффективности факторов всегда ниже их средних эффективностей, так как параметры ? и ? удовлетворяют условию:

0< ? <1; 0< ? <1. Например, для фактора К справедливо соотношение:

dY/dK = 0,53 < 0,89 = (Y / К).

1.4. Коэффициенты эластичности выпуска по факторам К и L в степенных ПФ и их экономический смысл.

Помимо предельной и средней эффективностей в качестве характеристики изменения выпуска продукции при увеличении затрат производственных факторов используют также отношение этих величин, которое принято называть эластичностью выпуска по отношению к изменению затрат соответствующего фактора:

ЕК = dY/dK / (Y / К) = dY/dk * (К / Y ); (6)

ЕL = dY/dL / (Y / L) = dY/dL * (К / L). (7)

Эти коэффициенты показывают, на сколько процентов изменится в среднем выпуск продукции при изменении затрат соответствующего фактора на один процент.

Нетрудно показать, что для степенных ПФ эластичностями выпуска продукции по факторам К и L являются соответственно постоянные параметры ? и ? , то есть:

ЕК = ?, (8)

ЕL = ?. (9)

Поскольку в рассматриваемом случае ? = 0,6 и ? = 0,7, это означает, что при изменении затрат фактора К на 1% выпуск продукции изменится в среднем на 0,6%, а при изменении затрат фактора L на 1% выпуск продукции изменится в среднем на 0,7%.

2. Расчет продукции Y0.

Подставив известные значения параметров А, ? и ? производственных факторов К0, L0 в ПФ (1), получим расчетное значение продукции:

Y0 =1,03 * 156,70,6 * 14,60,7 = 139,61 млрд.руб.

3. Проверка выполнения трех предположений о свойствах ПФ Y=F(K,L).

3.1. Производство невозможно при отсутствии хотя бы одного производственного фактора.

F(0,L) = 0; F(K,0) = 0.

Это предположение означает, что каждый из факторов необходим хотя бы в малых количествах. Полное его отсутствие не может быть компенсировано другими факторами.

Подставив нулевые значения производственных факторов К и L в ПФ(1)

Y=A * 0? * L? = A * К? * 0? =0,

убеждаемся в выполнении для степенной ПФ первого предположения.

3.2. При увеличении затрат производственных факторов К и L выпуск продукции не уменьшается, то есть в случае дифференцируемых ПФ справедливо соотношение:

dF(K,L)/dK>=0, dF(K,L)/dL>=0 при К>0, L>0. (10)

Поскольку найденные значения предельных эффективностей

dY/dK = ? * (Y / К) = 0,6 * (139,61 / 156,7) = 0,53 млрд руб./млрд руб.= 0,53 руб./руб. > 0;

dY/dL = ? * (Y / L) =0,7 * (139,61 / 14,6) = 9,56 млрд руб./млн чел. = 9 560 руб./чел. > 0.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Гранберг А. Г. Динамические модели народного хозяйства - М.:Экономика,1985;

2. Джонстон Дж. Эконометрические методы - М.: Статистика, 1980;

3. Лотов А. В. Введение в экономико-математическое моделирование - М.: Наука, 1984.

Примечаний нет.