7. Годовая эффективная ставка процента по срочным рублевым вкладам - 8%. Ожидаемый рост курса доллара в течение ближайших 12 месяцев - 12%. Определите, при каких относительных различиях между ценами покупки и продажи в обменных пунктах имеющему доллары и нуждающемуся через год в долларах целесообразно: а) продолжать хранить их в наличной форме, б) поменять на рубли, открыть срочный вклад и через год поменять возросшую рублевую сумму на доллары.

8. Пусть сегодня в обменных пунктах российских банков цена покупки и доллара, и евро на 4 процентных пункта меньше цены продажи (включая налог). Такой же эта разница сохранится и в будущем. Ожидается с большой вероятностью, что ежемесячно в течение длительного времени курс евро по отношению к доллару будет возрастать на 0,4%. Цены покупки и продажи обеих валют будут изменяться такими же темпами, как и биржевые курсы. Определите, целесообразно ли имеющему доллары и нуждающемуся в перспективе в долларах обменять их на евро, а потом осуществить обратный обмен, и если целесообразно, то в каком случае.

17. Рассчитайте формальную рыночную стоимость акций, по которым ежегодно выплачиваются дивиденды в размере 200 руб. на одну акцию. Годовая эффективная ставка процента составляет 18%. Цену рассчитать для момента, когда до получения очередного дивиденда остается ровно три месяца.

18. С каким дисконтом банк должен учесть вексель, срок погашения которого - через 15 дней, чтобы доходность этой операции была такой же, как при выдаче кредита на такой же срок, исходя из расчетной ставки 18% годовых?

22. Молодая семья арендует квартиру и платит за нее ежемесячно 3000 руб. Текущие доходы семьи позволяют ежемесячно откладывать 5000 руб. (остальные деньги уходят на неотложные нужды и арендатору). Есть мечта приобрести собственную квартиру стоимостью 500000 руб. Предположив, что деньги накапливаются в наличной форме, определите, целесообразно ли для ускорения решения проблемы прибегнуть к банковскому кредиту, который на любые сроки выдается из расчета годовой эффективной ставки 10%, и если целесообразно, то когда (после накопления какой суммы собственных средств) это лучше всего сделать? После покупки квартиры можно будет отдавать кредитору 8000 руб. ежемесячно.

23. Придумайте пример вклада, для которого годовая эффективная процентная ставка превышает расчетную ровно в 2,5 раза.

24. При уменьшении годовой эффективной ставки процента на денежном рынке на 4 процентных пункта рыночная стоимость консоли увеличилась в 1,5 раза. Какой была и какой стала процентная ставка?

7. Годовая эффективная ставка процента по срочным рублевым вкладам - 8%. Ожидаемый рост курса доллара в течение ближайших 12 месяцев - 12%. Определите, при каких относительных различиях между ценами покупки и продажи в обменных пунктах имеющему доллары и нуждающемуся через год в долларах целесообразно: а) продолжать хранить их в наличной форме, б) поменять на рубли, открыть срочный вклад и через год поменять возросшую рублевую сумму на доллары.

Решение.

Пусть n - отношение курса продажи к курсу покупки, k1 - курс доллара при покупке в начале срока. Тогда курс доллара при продаже в конце срока (через год) будет равен k1?n?1,12.

S - Исходная сумма в долларах. Продав их, мы получим S?k1 рублей. Положив их на срочный вклад, в конце года получим S?k1?1,08 рублей. Поменяв рубли на доллары мы получим

(S?k1?1,08)/( k1?n?1,12)= (S?1,08)/( n?1,12) =S?0,964 /n долларов.

Т.к. множитель 0,964 в последнем выражении меньше единицы, то получается, что выгоднее хранить деньги в наличной форме.

8. Пусть сегодня в обменных пунктах российских банков цена покупки и доллара, и евро на 4 процентных пункта меньше цены продажи (включая налог). Такой же эта разница сохранится и в будущем. Ожидается с большой вероятностью, что ежемесячно в течение длительного времени курс евро по отношению к доллару будет возрастать на 0,4%. Цены покупки и продажи обеих валют будут изменяться такими же темпами, как и биржевые курсы. Определите, целесообразно ли имеющему доллары и нуждающемуся в перспективе в долларах обменять их на евро, а потом осуществить обратный обмен, и если целесообразно, то в каком случае.

Решение.

Рассмотрим ситуацию, когда человек обменял доллары на евро, а по истечении n месяцев поменял их обратно.

Начальную сумму обозначим S. Начальный курс продажи евро за доллары в начале срока обозначим k1, т.е. за 1 доллар можно купить k1 евро. Тогда курс покупки будет k2=k1·0,96. Через n месяцев курс покупки будет k1·0,96·1,004 n. Соответственно имеет смысл совершать эту операцию только если 0,96·1,004n>1.

Решая данное неравенство, получим:

0,96·1,004n>1

1,004n>1,046

n·ln1,004> ln1,004

n·0,004> 0,041

n·>10,1

Данное неравенство верно при n>10,1. Т.е. целесообразно делать эту операцию на срок 11 месяцев и более.

Примечаний нет.