Задание 3.1.

Для увеличения объемов выпуска пользующейся повышенным спросом продукции, изготовляемой предприятиями, выделены капиталовложения в объеме 100 млн. руб. Использование i-тым предприятием xi млн. руб. из указанных средств обеспечивает прирост выпуска продукции, определяемый значением нелинейной функции fi(xi).

Найти распределение капиталовложений между четырьмя предприятиями, обеспечивающее максимальное увеличение выпуска продукции, если средства могут распределяться между предприятиями по 20, 40, 60, 80 и 100 млн. руб. При вложении xi=0 прирост продукции fi(xi)=0.

Задание 3.1.

Для увеличения объемов выпуска пользующейся повышенным спросом продукции, изготовляемой предприятиями, выделены капиталовложения в объеме 100 млн. руб. Использование i-тым предприятием xi млн. руб. из указанных средств обеспечивает прирост выпуска продукции, определяемый значением нелинейной функции fi(xi).

Найти распределение капиталовложений между четырьмя предприятиями, обеспечивающее максимальное увеличение выпуска продукции, если средства могут распределяться между предприятиями по 20, 40, 60, 80 и 100 млн. руб. При вложении xi=0 прирост продукции fi(xi)=0.

Вариант 1

1 2 3 4

20 24 24 14 29

40 49 27 42 39

60 59 64 48 55

80 68 55 83 78

100 109 97 93 103

Найдем удельное увеличение выпуска продукции, для чего разделим каждую строку на количество вложенных денег. Получим:

1 2 3 4

20 1,2 1,2 0,7 1,45

40 1,225 0,675 1,05 0,975

60 0,9833333 1,0666667 0,8 0,9166667

80 0,85 0,6875 1,0375 0,975

100 1,09 0,97 0,93 1,03

В том случае, если нам обязательно вкладывать деньги во все компании нас интересуют максимальные удельные увеличения на каждой компании. В том случае, если мы стремимся просто увеличить выпуск продукции, даже если какой-то компании не достанется вложений, нас интересуют абсолютно большие удельные приросты.

Примечаний нет.