|
1. Методы и модели оценки количества информации
Краткое состояние развития "квантовой информатики" на текущий момент
1. Основано новое направление в информатике, именуемое «квантовой инфор-матикой», опирающейся на квантовые представления о природе семантической (смысловой) информации о свойствах моделей объектов реального мира и на разделы дискретной математики, включающие теорию множеств, алгебру, мате-матическую логику, теорию категорий и функторов, теорию алгоритмов, теорию моделей и др.. Термин «квантовая информация» введен в связи с принципиаль-ными аналогиями в представлениях, используемых в квантовой информатике и в квантовой физике. Например, пропорциональность информации мощности осно-вного множества модели объекта в квантовой информатике аналогична пропор-циональности энергии массе вещества в квантовой физике; двойственная природа кванта информации и объекта-носителя такого кванта информции в квантовой информатике аналогична корпускулярно-волновому дуализму кванта света в квантовой физике; переход от одного уровня представления объекта моделью к другому уровню представления сопровождается выделением или поглощеним кванта информации аналогично переходу с одного энергетического уровня на другой в квантовой физике. Существует и много других, думается, не случайных, аналогий.
2. Предложены методы оценки количества семантической информации о свойствах конечных моделей объектов. Эти оценки включают известные оценки количества информации по К.Шеннону как частный случай.
3. Разработаны эффективные алгоритмы оценки количества семантической ин-формации о моделях объектов, приводимых к матричной форме. С этой целью разработан специальный прикладной математический аппарат сеточного анализа матриц. Практическая реализация алгоритмов сеточного анализа и оценки количества информации апробированы на компьютере.
4. С помощью аппарата сеточного анализа решены также открытые математичес-кие проблемы распознавания изоморфизмов и групп автоморфизмов матриц с произвольными элементами, в смысле существавания эффективных алгоритмов их решения.
5. Намечены пути решения различных актуальных задач квантовой информатики. Например, задач защиты информации от семантических искажений, возникающих в процессе обработки информации на компьютерах, задач проектирования систем обработки информации на базе квантовых информационных технологий (КИТ) и некоторых других задач.
Предлагается технология (способ) решения задачи оценки количества семанти-ческой (смысловой) информации, содержащейся в произвольно взятом объекте реальной действительности, представленном конечной математической моделью. Указанный реальный объект рассматривается исключительно как источник - носитель информации и именуется информационным объектом. Тем самым подчеркивается, что другие свойства этого объекта рассмотрению не подлежат. Единственным ограничением предлагаемой технологии является условие: модель информационного объекта, по крайней мере в принципе, представима в матричной форме.
Критерием оценки количества информации, содержащейся в модели или в каком-либо ее фрагменте (части модели), является предложенная автором аксиома , согласно которой любые две модели информационных объектов являются носителями равной по количеству информации тогда и только тогда, когда эти модели изоморфны (имеют один и тот же системный тип). Это означает, что оценка количества информации в моделях информационных объектов (фрагментах) производится по критерию существования изоморфизма моделей (фрагментов) друг на друга (под изоморфизмом, как известно, понимается взаимно однозначное отображение одной модели на другую, при котором сохраняются все свойства моделей).
Новизна предложенного подхода состоит в том, что указанный критерий позволяет при оценке количества семантической информации об объекте учитывать все его свойства в языке описания модели объекта. Возможно, что этот подход остается пока невостребованным в силу сложности его реализации на практике. Известно , что проблема распознавания изоморфизма моделей в общем случае (в частности, даже распознавания изоморфизма графов) является открытой проб-лемой дискретной математики, в смысле существования (или отсутствия) эффек-тивных (полиномиальных) алгоритмов ее решения. В основу предлагаемой тех-нологии положен разработанный автором алгоритм, посредством которого ука-занная проблема решается положительно. В этом случае предлагаемая технология становится пригодной для практического применения.
Разработанный алгоритм опирается на предложенный автором аппарат специальных разбиений заданной матрицы, называемых сеточными и полусе-точными разбиениями. Он представляет собой процесс последовательного распознавания вложимых друг в друга полусеточных разбиений на исходной матрице, который.заканчивается, когда полученный на очередном шаге результат совпадает с результатом предыдущего шага.
Все основные компоненты предлагаемой технологии были промоделированы на компьютере и подтвердили свою эффективность. В работе отмечена целесо-образность и перспективность предлагаемого подхода в информатике, особенно при решении задач компьютерной обработки данных . Разработана версия алгоритма, в которой с самого начала заложена (необязательная) возможность предлагаемой оценки количества информации для модели базы данных реляционного типа.
Предлагаемая технология может быть реализована в виде стандартной программы или в виде аппаратного модуля - специального чипа, устанавливаемого по необходимости в любой компьютер. Консультации по содержанию технологии и ее внедрению гарантируются.
|
На уровень вверх
Купить