Индивидуальное задание
1. Решить дифференциальное уравнение у'=f(x,y)=x+cos(y/ 11) c на-чальными условиями x0,y0(x0) = 2.1; 2.1 на интервале [x0,xk] = [2.1,3.1]
2. Оценить погрешность вычислений при решении дифференциаль-ного уравнения методом Эйлера-Коши.
3. Аппроксимировать полученное в п.1 решение параболой методом наименьших квадратов.
4. Рассчитать погрешность аппроксимации.
5. Построить графики решения дифференциального уравнения, ап-проксимирующей функции и погрешности аппроксимации.
6. Составить блок-схемы алгоритмов и программы для решения диф-ференциального уравнения, вычисления коэффициентов аппрок-симирующей параболы, расчета погрешности аппроксимации на языке QBASIC. На печать выдать:
- значения функции y(xi), являющейся решением дифференци-ального уравнения в узлах xi, найденые с шагом h и с шагом h/2.
- значения аппроксимирующей функции F(xi) в узлах xi.
- значение погрешности аппроксимации i= F(xi)- yi
- величину среднеквадратичного отклонения.
|