Содержание

Задание 1 3

Определить выигрыш фирмы А при использовании смешанной стратегии, если на один и тот же рынок она может поставлять 2 своих продукта, а фирма В три продукта.

Платёжная матрица для фирмы А имеет вид:

Задание 2 5

Предприятие выпускает изделия трёх видов. На одно изделие I вида расходуется m1 = 5,43 единиц сырья А и m2 = 3,26 единиц сырья В, а на одно изделие II вида n1 = 3,24 единиц сырья А и n2 = 2,17 единиц сырья В. От реализации самого изделия I вида предприятие получает прибыль Р1 = 1,3 рубля, от реализации изделий II вида - Р2 = 1,08 рубля. Сколько изделий каждого вида должно выпустить предприятие, чтобы получить наибольшую сумму прибыли, если оно располагает запасами в М1 = 522 сырья А и М2 = 326 единиц сырья В.

Задание 1

Определить выигрыш фирмы А при использовании смешанной стратегии, если на один и тот же рынок она может поставлять 2 своих продукта, а фирма В три продукта.

Платёжная матрица для фирмы А имеет вид:

Решение.

Игры со смешанными стратегиями могут быть решены методами, связанными с линейным программированием. Составляется двойственная задача, при решении которой определяется цена игры и оптимальные стратегии игроков.

Z = t1 + t2 > min

w = u1 + u2 + u3 > max

Цена игры V =

xi = ti v; yi = ui v – стратегии

Используя возможности пакета ЕХСЕL и встроенной функции «Поиск решения» определим решение двойственной задачи:

V =

Zmin = 0,074324

t1 = 0, 02027

t2 = 0,054054

u1 = 0

u2 = 0,061

u3 = 0,0135

x1 = 13,45*0,02027 = 0,27

x2 = 13,45*0,054054 = 0,73

y1 = 0

y2 = 0,82

y3 = 0,18

Оптимальная стратегия фирмы А: х = цена игры v = 13,45.

Примечаний нет.