|
1. Законы сохранения количества движения и их применение в технике ХХI века
Рассмотрим эксперимент, который позволяет более четко определить условия, при которых действителен закон сохранения количества движения.
Имеется некоторая граница А. К этой границе летят два тела, массы которых m1 и m2.
Скорости этих тел относительно центра масс равны соответственно V1 и V2.
Скорость центра масс (ц.м.) тел относительно границы А равна V.
Если указанные два тела соединяться в одно целое до границы А, то их общая кинетическая энергия в момент прохождения границы А будет:
Т = ( m1 + m2) V2 / 2 (1)
Совершенно ясно, что какая-то часть кинетической энергии как-то преобразовалась при соединении этих тел и не дошла до преграды "А" в первоначальном виде.
Определим величину этой энергии.
Если к преграде эти два тела придут порознь, то кинетические энергии этих тел при пересечении границы А будут:
Т1 = m1 (V - V1 )2 /2 (2) и
Т2 = m2 (V + V2 )2 /2 (3)
Отсюда найдем энергию, преобразовавшуюся в иной вид при соединении тел, как разность кинетических энергий, доставляемых к границе "А" в первом и во втором случаях:
Т1 + Т2 - Т = m1 (V - V1)2/ 2 + m2 (V + V2)2/ 2 - (m1 + m2) V2 / 2 =
= - m1VV1 + m1 (V1)2/ 2 + m2VV2 + m2 (V2)2/ 2.
Поскольку: m1V1 = m2V2, следовательно:
- m1VV1+ m2VV2 = 0,
и окончательно получаем:
ТV1 +Т2 - Т= m1 (V1)**2 / 2 + m2 (V2)**2 / 2. (4)
Слагаемые в правой части выражения (4) есть ничто иное, как кинетические энергии этих тел относительно их центра масс.
Назовем эту энергию - внутренней кинетической энергией взаимодействующих тел:
Твн1 + Твн2 = Твн (5)
Кинетическая энергия тел относительно их центра масс при соединении тел преобразуется в другой вид энергии: или в тепло, или в потенциальную энергию, или в комбинацию вариантов.
Из вышеизложенного следует, что:
Закон сохранения количества движения имеет место при условии полного преобразования кинетических энергий взаимодействующих тел относительно их центра масс в иной вид энергии.
|
На уровень вверх
Купить