|
1. Решить систему уравнений:
а) Методом Крамера.
x+y+z=0
2x+y=4
x-y-2z=5
б) Методом Гаусса.
2x1+x2+x3+2x4+4x5=7
3x1+3x2+2x3+5x4+8x5=15
x1+x2+2x3+3x4+4x5=9
3x1+2x2+2x3+4x4+7x5
2. Даны координаты вершин пирамиды . Найти:
1) длину ребра ;
2) угол между рёбрами и ;
3) площадь грани ;
4) объём пирамиды ;
5) уравнение прямой ;
6) уравнение плоскости ;
A1 (1,3,0), A2 (3,-1,4), A3 (-2,5,6), A4 (0,4,-2)
3. Построить на плоскости область решений системы неравенств:
X^2 + y^2 - 6x - 2y <= 0
x <= 2
4. Найти пределы.
lim (x+1)^2 / (x^2 + 1) при x -> inf
lim (x^2 - 2x + 1) / (x^3 - x) при x -> 1
lim (cos3x - 1) / (x * tg2x) при x -> 0
lim ((x - 2) / (x + 5))^(x+3) при x -> inf
5. Найти производные данных функций:
y = 1 / root3 (9x+4) + 12 / root4 (x^3 + 10)
y = (e^cos3x + 3)^2
6. Исследовать функцию и построить график: y = 1 + (4x = 1) / (x^2)
7. Вычислить неопределённые интегралы.
S (3x + 1)^(2/3) dx
s (1 / x^3 + x^2 + 4x + 4) dx
|
На уровень вверх
Купить