Понятие модуля, или абсолютного значения, действительного числа допускает несколько подходов. Мы начнем с геометрического истолкования этого понятия.
Как известно, каждое действительное число можно отождествить с точкой на числовой прямой. Поскольку про каждую отличную от нуля точку можно сказать, лежит она левее нуля или правее, а также измерить расстояние от этой точки до нуля, мы можем связать с каждым действительным числом две величины: его знак и его модуль.
Модулем числа называется такое число , которое равно самому числу , если оно является неотрицательным и противоположному числу для числа , если число - отрицательное.
В данной работе мы рассмотрим решение уравнений следующего вида:
1. Уравнения вида .
2. Уравнения вида
3. Уравнения вида
4. Уравнения вида
5. Уравнения вида
А также рассмотрим решение некоторых видов неравенств, содержащих модуль:
1. Неравенства вида .
2. Неравенства вида
3. Неравенства вида и
4. Неравенство вида
5. Неравенства вида .
Цель данной работы - изучить понятие модуля в математике.
Задачи работы:
1. Дать определение модуля.
2. Рассмотреть способы решения уравнений, содержащих модуль.
3. Рассмотреть способы решения неравенств, содержащих модуль.
|