Содержание

Задание 1. 3

1. Поле корреляции: 4

2.1. Модель линейной парной регрессии. 5

2.2. Модель полулогарифмической парной регрессии. 7

2.3. Модель степенной парной регрессии. 9

3. Выбор лучшего уравнения. 12

4. Для выбранной модели проверим предпосылку МНК о гомоскедастичности остатков, т.е. о том, что остатки регрессии имеют постоянную дисперсию. Используем метод Голдфелда-Квандта: 13

5. Рассчитаем прогнозное значение результата у, если прогнозное значение фактора х увеличивается на 5 % от его среднего уровня. 15

Задание 2 17

1. Для оценки мультиколлинеарнгости факторов используем определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами. Определим парные коэффициенты корреляции. Для этого рассчитаем таблицу (табл.8). 18

2.1. Уравнение регрессии в естественной форме будет иметь вид y=a+b1x1+b3x3, параметр х2 исключен из модели. 20

2.2.Стандартизованные коэффициенты регрессии bJ сравнимы между собой, в отличие от коэффициентов чистой регрессии bj, которые нельзя сравнивать, т.к. они имеют разные единицы измерения. 21

2.3. Коэффицуиент множественной корреляции определим по формуле: 21

2.4. Оценим качество модели. 21

2.5. Оценим значимость уравнения в целом с помощью общего F-критерия Фишера. 22

2.6. Оценим статистическую значимость присутствия фактора х1 в уравнении регрессии и целесообразности его включения в модель после фактора х3. 22

4. Для построения уравнения регрессии в естественной форме рассчитаеми b1 и b3, используя формулы перехода: 23

5. Найдем среднюю ошибку аппроксимации. 23

6. Используем полученную модель для прогноза. 24

ЛИТЕРАТУРА 25

Задание 1.

По 15 предприятиям, выпускающим один и тот же вид продукции известны значения двух признаков

х - выпуск продукции, тыс. ед.,

у - затраты на производство, млн, руб.

Анализируя точки поля корреляции, предполагаем, что связь между признаками х и у может быть линейной, т.е. у=a+b*х, или нелинейного вида : у= у=a+b*lnх, у=a*b^х. Основываясь на теории изучаемой взаимосвязи, предполагаем получить зависимость у от х вида у=a+b*х, т.к. затраты на производство (у) можно условно разделить на два вида: постоянные, не зависящие от объема производства (а), такие как арендная плата, содержание администрации и т.д.; и переменные, изменяющиеся пропорционально выпуску продукции (b*x) такие как расход материала, электроэнергии и т.д.

2.1. Модель линейной парной регрессии.

2.1.1. Расчет параметров а и b линейной прогрессии у=а+bх

Строим расчетную таблицу (табл.1).

Таблица 1

N х у ху х^2 y^2 _ _ Аi

У у-У

1 5,00 18,00 90,000 25,000 324,000 15,970 2,030 11,275

2 16,00 22,40 358,400 256,000 501,760 25,510 -3,110 13,886

3 24,00 32,00 768,000 576,000 1024,000 32,449 -0,449 1,402

4 8,00 16,50 132,000 64,000 272,250 18,572 -2,072 12,559

5 10,00 22,50 225,000 100,000 506,250 20,307 2,193 9,747

6 18,30 28,20 516,060 334,890 795,240 27,505 0,695 2,464

7 12,00 22,10 265,200 144,000 488,410 22,041 0,059 0,265

8 4,10 14,20 58,220 16,810 201,640 15,190 -0,990 6,971

9 22,10 34,00 751,400 488,410 1156,000 30,801 3,199 9,409

10 22,40 28,60 640,640 501,760 817,960 31,061 -2,461 8,605

11 19,80 30,00 594,000 392,040 900,000 28,806 1,194 3,980

12 16,00 26,00 416,000 256,000 676,000 25,510 0,490 1,883

13 11,40 18,80 214,320 129,960 353,440 21,521 -2,721 14,473

14 13,20 23,40 308,880 174,240 547,560 23,082 0,318 1,359

15 9,50 21,50 204,250 90,250 462,250 19,873 1,627 7,567

? 211,80 358,20 5542,370 3549,360 9026,760 358,200 105,846

Среднее 14,12 23,88 369,491 236,624 601,784 23,880 7,056

По

ЛИТЕРАТУРА

1. Эконометрика /Под ред. Елисеевой - М.: Финансы и статистика, 2001.

2. Практикум по эконометрике /Под ред. Елисеевой - М.: Финансы и статистика, 2001.

3. Бородич С.А. Эконометрика. - Минск: Новое знание, 2001.

4. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. - М.: Статистика, 1975.

5. Доугерти К. Введение в эконометрику - М.: ИНФРА-М, 1999.

Примечаний нет.