1. Найти
lim (x^2 + 7x - 8) / (x^3 - 1), x ->1
2. Найти производную функции y = (x^2*e^x - e^2x) / e^x + sin(pi/9)
3. Разбить число 24 на два слагаемых, произведение которых будет наибольшим.
4. Найти неопределённые интегралы:
a) S (x/2x^4 - 2/x)dx
б) S e^x(1+e^x)^3dx
5. Вычислить определённые интегралы:
a) (1, 4) S (2x^-2 + 1)dx
б) (0, pi/2) S cosx dx / 3 sin(x + 2)
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой y= 1/4 * x^2 + 2 и прямыми x=0, x=4 ,y=1 (сделать чертёж).
7. Найти частное решение дифференциального уравнения: 2ydx=(1+x)dy, если y=4 при x=1.
|