|
1. Найти сумму ряда.
а) . S(1, inf) 7 / (49n^2 + 7n - 12)
Решение.
б) . S(1, inf) (3 - n) / (n+3)*(n+1)*n
Решение.
2. Исследовать ряды на сходимость.
а) . S (1, inf) n!(2n+1)! / (3n)!
По признаку Даламбера:
б) . S(1, inf) root3(n) * ((n-2) / (2n+1))^3n
По признаку Коши:
в) . S(1, inf) (-1)^n (1 - cos (1/root(n)))
По признаку Лейбница:
3. Найти область сходимости функционального ряда.
а) S(1,inf) n^2(x-3)^n / (n^4 + 1)^2.
б) S(1, inf) 8^n x^3n sin (x/n) .
4. Найти три первых члена, отличных от нуля, разложения в ряд Тейлора в окрестности точки z0 данной функции.
F(z) = cos4z , z0 = pi/2 .
|
На уровень вверх
Купить