|
Q-критерий Розенбаума используют для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Критерий может быть применен, если данные представлены в порядковой шкале и варьируют в каком-то диапазоне значений.
Оценку стратегии с помощью данного критерия начинают с того, что упорядочивают значения наблюдавшегося целевого показателя в обеих выборках (двух различных ситуациях, для двух разных финансовых инструментов и т.п.) по нарастанию (убыванию). Тем самым устанавливают, совпадают ли диапазоны значений, и если нет, то насколько один ряд значений "выше" (по их числу S1), а второй - "ниже" (опять же по их числу S2). Рекомендуется первым рядом (выборкой) считать тот ряд, где значения выше (предположительно), а вторым рядом - тот, где значения ниже.
В методе Розенбаума рассматривают следующие гипотезы:
Н0: Уровень признака в выборке 1 не превышает уровня признака в выборке 2.
Н1: Уровень признака в выборке 1 превышает уровень признака в выборке 2.
При применении Q-критерия необходимо учитывать следующие ограничения:
- в каждой из сопоставляемых выборок должно быть не менее 11 наблюдений. При этом объемы выборок должны примерно совпадать.
- диапазоны разброса значений в двух выборках должны не совпадать между собой, в противном случае применение критерия бессмысленно. (Возможны случаи, когда диапазоны разброса значений совпадают, но, вследствие разносторонней асимметрии двух распределений, различия в выборках существенны).
Расчеты проводят, придерживаясь следующего общего алгоритма.
1. Проверяют, выполняются ли ограничения: и .
2. Упорядочивают значения отдельно в каждой выборке по степени возрастания оцениваемого показателя. Полагают выборкой 1 ту выборку, значения в которой предположительно выше, а выборкой 2 - ту, где значения предположительно ниже.
3. Определяют самое высокое (максимальное) значение показателя в выборке 2.
4. Подсчитывают количество значений показателя в выборке 1, которые выше максимального значения в выборке 2. Обозначают полученную величину как S1.
5. Определяют самое низкое (минимальное) значение показателя в выборке 1.
6. Подсчитывают количество значений в выборке 2, которые ниже минимального значения выборки 1. Обозначают полученную величину как S2.
7. Подсчитывают эмпирическое значение критерия по формуле: Qэмп = S1 + S2.
8. По таблице критерия Розенбаума определяют критические значения Qкр для данных n1 и n2. Если Qэмп при уровне значимости 0,05 превышает Qкр, то гипотеза Но отвергается.
Практическая часть
Даны две выборки испытуемых: менеджеры среднего звена предприятий г. Москвы и студенты гуманитарных ВУЗов. Определить значимость различий в познавательных способностях у менеджеров и студентов, измеренных с помощью методики КОТ. Распределение признака сложилось следующим образом:
менеджеры 16 17 17 18 19 20 23 28 29 31 36
студенты 18 19 23 23 26 27 29 30 38 40 42
|
На уровень вверх
Купить