Аналитическая геометрия. Элементы линейной алгебры

Задача №15

Даны вершины треугольника ABC. Найти:

1) длины сторон треугольника;

С (8;12)

Д

К

А(-2;7)

О

В (10;-2)

Длина стороны AB.

|AB| = = = = 15

Длина стороны BC.

|BC| = = = = 10

Длина стороны AC.

|AC| = = = = 5

2) внутренний угол А;

Задача № 22

Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(1;1) и заданной прямой у-2=0 равно С=1/2.

МF =

МО = = у-2

( ) / (у-2) = ?

2 = у-2

2(х-1)2 + 2(у-1)2 = (у-2)2

2(х-1)2 = -2у2 + 4у -2 + у2 - 4у +4

2(х-1)2 = - у2 + 2

2(х-1)2 + у2 = 2

(х-1)2 + у2 / 2= 1 - эллипс

работа не полностью