см. Введение

1. Даны три силы F1 , F2 , F3 приложенные к точке N. Найти работу, которую совершает равнодействующая этих сил, если её точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку M.

F1 = {2, -5, 1}, F2 = {1, 2, -6}, F3 = {-4, -3, 2}, N (3, 2, 5), M (4, 2, -8)

2. Зная стороны треугольника AB = 3p - 4q и BC = p + 5q вычислить длину высоты CD при условии |p| = |q| = 1, (p/\q) = pi/2

3. Построить вектор a = 2i + 2j + 3k , b = i - 2j и c = 3i - 3j + 4k . Показать, что они компланарны.

4. В полярной системе координат построить линию r = 1 + sinF .

5. Построить геометрические образы данных уравнений на плоскости xOy и в пространстве xOyz .

а) x^2 = 1 - y^2 => x^2 + y^2 = 1 .

б) x^2 - y^2 = 0 .

в) x^2 + 2y^2 = 16 => x^2 / 16 + y^2 / 8 = 1 .

6. Построить уравнение параболического цилиндра с образующей параллельной оси Oz , и направляющей - параболой, имеющей вершину в точке O(0,0) . Ветви параболы направлены в отрицательную сторону оси Oy .

7. Построить поверхность x^2 / 5 + y^2 / 4 = z и найти точки пересечения этой поверхности с прямой (x + 1) / 2 = (y - 2) / -1 = (z + 3) / -2

8. Описать системой неравенств заштрихованную часть плоскости. A(-2, -2), B(-2, 0)< C(0, 0)

9. а)

x + y - z = 2

2x - 3y + z = 5

3x - y - 6z = -1

б)

x + 3y - 5z = 1

5x - 7y = 0

2y + 3z = 3

нет

Примечаний нет.