1. Множина дійсних чисел

2. Поняття функції дійсної змінної та області її визначення. Основні елементарні функції, їх властивості та графіки.

3. Поняття складної та оберненої функції. Клас елементарних функцій

Числові послідовності. Границя числової послідовності. Границі монотонних послідовностей. Границя послідовності

5. Границя функції в точці. Границя функції в нескінченності. Односторонні границі функції в точці. Властивості границь. Невизначеність виду 0/0, ?/?, 1?

6. Неперервність функції в точці. Властивості неперервних на відрізку (а; в); їх обмеженість, існування найбільшого та найменшого значення.

Поняття множини відіграє велику роль у сучасних математичних дослідженнях. Саме на цьому понятті базуються такі науки, як теорія чисел, математична логіка, дискретна математика та багато інших, причому воно настільки загальне, що дати йому неописове означення, яке б не зводилося до поняття "сукупність" ("зібрання", "група" тощо) об'єктів будь-якої природи - елементів множини, дуже важко.

Наведемо класичне тлумачення поняття множини, яке належить одному із засновників теорії множин - Г. Кантору.

Означення. Множину розумітимемо як "сукупність елементів, що тлумачиться та розглядається в цілому".

Це описове означення базується на нематематичному понятті "сукупність" і не є цілком строгим. Усі вимоги щодо строгості задовольняє аксіоматична теорія множин (в якій поняття множини є первісним, неозначуваним) - система правил побудови множин та виконання дій із ними.

Примечаний нет.