Содержание

Введение 3

1. Задачи линейного программирования 4

2. Графическое решение задачи линейного программирования 8

Заключение 14

Задача 1 15

Задача 2 17

Задача 3 19

Список литературы 23

Введение

Впервые постановка задачи линейного программирования в виде предложения по составлению оптимального плана перевозок; позволяющего минимизировать суммарной километраж, была дана в работе советского экономиста А. Н. Толстого в 1930 году.

Систематические исследования задач линейного программирования и разработка общих методов их решения получили дальнейшее развитие в работах российских математиков Л. В. Канторовича, В. С. Немчинова и других математиков и экономистов. Также методам линейного программирования посвящено много работ зарубежных и прежде всего американских ученых.

Линейное программирование объединяет методы решения задач, которые описываются линейными уравнениями. Оно основано на решении системы линейных уравнений, когда зависимость между изучаемыми явлениями строго функциональна. С помощью этого метода в промышленном производстве, например, исчисляется оптимальная общая производительность машин, агрегатов, поточных линий. Все экономические задачи, решаемые с применением линейного программирования, отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями. Решить такую задачу - значит выбрать из всех допустимых вариантов лучший, оптимальный.

Постановка задачи линейного программирования состоит в формулировке целевой функции и ограничений - уравнений или неравенств.

Цель работы - изучить геометрическую интерпретацию и графический способ решения задач.

Для достижения поставленной цели были выдвинуты задачи:

1) определить задачи линейного программирования;

2) рассмотреть графический способ решения задач линейного программирования.

Список литературы

1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. "Основы математики и ее приложения в экономическом образовании", Издательство "Дело", Москва 2001г.

2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: учебное пособие для ВУЗов. - М.: Высшая школа, 2002, 319с.

3. Павлова Т.Н., Ракова О.А. Линейное программирование. Учебное пособие. - Димитровград, 2002.

4. Павлова Т.Н., Ракова О.А. Решение задач линейного программирования средствами Excel. Учебное пособие. - Димитровград, 2002.

5. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. - М.: Издательство Инфра, 2001, 574с.

6. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. "Высшая математика. Математическое программирование ", Минск, Вышейшая школа, 2001г.

7. В.И. Ермаков "Общий курс высшей математики для экономистов", Москва, Инфра-М, 2000г.

8. Гончаров Е.Н., Ерзин А.И., Залюбовский В.В. Исследование операций. Примеры и задачи: Учеб. Пособие / Новосиб. Гос.ун-т. Новосибирск, 2005. 78с.

Примечаний нет.