см. Введение

1. Путь A={x | x E N и 15 <= x <= 19} B={x | x E N и 5 <= x <= 20}

Найти: A /\ B, A \/ B, A\B ?

2. Исследовать функцию и построить ее график: y = (7x^2 - 9x + 3) / (x^3 - 1)

Решение

3. Найти предел lim (x -> inf) (x^4 - x) / (x -1)

4. Найти производную y = a^sin(x/4)

5. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x) =

0 при х<=0

x^2 при 0<х<=1

1 при х>1

Найти вероятность того, что в результате четырех независимых испытаний величина Х ровно 3 раза примет значение, принадлежащее интервалу (0,25, 0,75).

6. Вычислить площадь ограниченной линиями y = 6x + 2 - x^2 и y=0

7. Вычислить интеграл S(0, 3) x root(9-x^2) dx

8. В коробке 5 синих, 4 красных и 3 зеленых карандаша. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность того, что:

а) все они одного цвета;

б) все они разных цветов;

в) среди них 2 синих и 1 зеленый карандаш.

Решение

8. Исследуется диаметр горошин перед контрольными посевами. Выборочное обследование 25 горошин дало следующие результаты (в мм):

8.182, 7.515, 8.326, 7.894, 7.396, 9.480, 7.135, 6.814, 8.271, 7.000, 7.712, 8.612, 7.602, 7.363, 7.393, 8.768, 7.284, 7.124, 8.437, 7.484, 8.379, 8.465, 8.364, 8.102, 7.964.

Вычислить следующие характеристики вариационного ряда: объем совокупности, относительные частоты, среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, максимальное и минимальное значения ряда, вариационный размах.

нет

Примечаний нет.