1.18. В лотерее 100 билетов. Из них 25 выигрышных. Определить вероятность того, что 2 приобретенных билета окажутся выигрышными.

1.19. В ящике 10 красных и 5 желтых пуговиц. Какова вероятность того, что наудачу вытянутые 2 пуговицы будут одного цвета?

2.7. Радист трижды вызывает корреспондентов. Вероятность того, что корреспондент примет первый вызов равна 0,2; второй - 0,3; третий - 0,4. По условиям приема, события, состоящие в том, что -й по счету вызов ( ) услышан, независимы. Найти вероятность того, что корреспондент: а) вообще услышит радиста; б) не услышит радиста.

2.8. В театральной кассе к некоторому моменту времени остались: 1 билет в театр эстрады, 2 билета в драматический театр и 3 билета в театр комедии. Каждый очередной покупатель приобретает лишь один билет в любой из возможных театров. Два человека из очереди последовательно приобрели билеты. Найти вероятность того, что: а) куплены билеты в разные театры; б) куплены билеты в один какой-нибудь театр; в) все билеты в театр эстрады распроданы; г) билет в театр комедии куплен раньше, чем в театр эстрады.

3.18. В урне лежит шар неизвестного цвета -- с равной вероятностью белый или черный. В урну опускается 1 белый шар, и после тщательного перемешивания наудачу извлекается 1 шар. Он оказался белым. Какова вероятность того, что в урне остался белый шар?

3.19. Директор фирмы имеет 2 списка с фамилиями претендентов на работу. В первом списке-фамилии 5 женщин и 2 мужчин. Во втором списке оказались 2 женщины и 6 мужчин. Фамилия одного из претендентов случайно переносится из первого списка во второй. Затем фамилия одного из претендентов случайно выбирается из второго списка. Если предположить ,что эта фамилия принадлежит мужчине, чему равна вероятность того, что из первого списка бала извлечена фамилия женщины?

5.5. На пути движения автомашины 3 светофора, каждый из которых может быть открыт с вероятностью 0,5. Составить закон распределения числа светофоров, пройденных автомашиной: а) до 1-й остановки; б) без остановки. Найти математическое ожидание каждой из этих случайных величин.

5.6. При наборе телефонного номера абонент забыл последнюю цифру, но помнит, что она нечетная. Составить закон распределения числа попыток, сделанных абонентом для правильного набора номера.

1.18. В лотерее 100 билетов. Из них 25 выигрышных. Определить вероятность того, что 2 приобретенных билета окажутся выигрышными.

1.19. В ящике 10 красных и 5 желтых пуговиц. Какова вероятность того, что наудачу вытянутые 2 пуговицы будут одного цвета?

2.7. Радист трижды вызывает корреспондентов. Вероятность того, что корреспондент примет первый вызов равна 0,2; второй - 0,3; третий - 0,4. По условиям приема, события, состоящие в том, что -й по счету вызов ( ) услышан, независимы. Найти вероятность того, что корреспондент: а) вообще услышит радиста; б) не услышит радиста.

2.8. В театральной кассе к некоторому моменту времени остались: 1 билет в театр эстрады, 2 билета в драматический театр и 3 билета в театр комедии. Каждый очередной покупатель приобретает лишь один билет в любой из возможных театров. Два человека из очереди последовательно приобрели билеты. Найти вероятность того, что: а) куплены билеты в разные театры; б) куплены билеты в один какой-нибудь театр; в) все билеты в театр эстрады распроданы; г) билет в театр комедии куплен раньше, чем в театр эстрады.

3.18. В урне лежит шар неизвестного цвета -- с равной вероятностью белый или черный. В урну опускается 1 белый шар, и после тщательного перемешивания наудачу извлекается 1 шар. Он оказался белым. Какова вероятность того, что в урне остался белый шар?

3.19. Директор фирмы имеет 2 списка с фамилиями претендентов на работу. В первом списке-фамилии 5 женщин и 2 мужчин. Во втором списке оказались 2 женщины и 6 мужчин. Фамилия одного из претендентов случайно переносится из первого списка во второй. Затем фамилия одного из претендентов случайно выбирается из второго списка. Если предположить ,что эта фамилия принадлежит мужчине, чему равна вероятность того, что из первого списка бала извлечена фамилия женщины?

5.5. На пути движения автомашины 3 светофора, каждый из которых может быть открыт с вероятностью 0,5. Составить закон распределения числа светофоров, пройденных автомашиной: а) до 1-й остановки; б) без остановки. Найти математическое ожидание каждой из этих случайных величин.

5.6. При наборе телефонного номера абонент забыл последнюю цифру, но помнит, что она нечетная. Составить закон распределения числа попыток, сделанных абонентом для правильного набора номера.

Примечаний нет.