|
1. Найти производные данных функций:
а) y = root(x^2 + 2x) - ctg3x
б) y = (4 + lnx^2)/e^3x
в) y = 2^x sin(x + pi/3) - root(x) + 7
2. Найти y' и y'' при заданном значении x:
y = x^3lnx, x=1
3. Исследовать функцию и построить её график.
y = x^4 / (x^3 - 1)
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями:
y = 2^x, y=4, x=0
5. Решить дифференциальное уравнение
dy / 2x - dx / y = 0
76. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями:
y = x^2 - 2x + 3, y = 3x - 1
56. Найти неопределённый интеграл:
a) S dx / (dx+5)^2
10.
Найти пределы функций.
а) lim (x->inf) (x^3 + 2x^2 + 3x + 1)/(4x^3 + 3x^2 + 2x+1)
б) lim (x->0) (root(x+4) - 2)/x
в) lim (x -> 0) sin^2 5x / 4x^2
40. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = f(x) на заданном отрезке
y = x^3 + 12x^2 + 45x + 20 [-4; -2]
42. Исследовать функцию и построить её график
y = x^3 / (x^2 + 1)
|
На уровень вверх
Купить