СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Задача №1 ……………………………………………………………….3

Задача №3 ……………………………………………………………….8

Задача №4 ……………………………………………………………….9

Задача №5 ……………………………………………………………...12

УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ

Задача №1

Для Вашей компании существуют 4 возможных направления инвестирования капитала в размере 200 тыс. условных единиц сроком на 1 год:

1. Облигации государственного займа, по которым гарантировано 7% дохода через год.

2. Облигации газовой компании с фиксированным доходом и сроком займа на 10 лет. Однако, Ваша компания продает облигации в конце 1-го года, т.е. процент будет известен в конце года (см. таблицу).

3. Проект А, предполагающий чистые издержки в размере 200 тыс. у.е., нулевые поступления в течение года и выплаты в конце года, которые будут зависеть от состояния экономики.

4. Проект В, аналогичный проекту А, но с другим распределением выплат.

Требуется оценить ожидаемый доход и риск для всех четырех вариантов и выбрать один из них. Информация о предполагаемых доходах содержится в таблице.

Норма дохода, %

Вариант инвестирования капитала Состояние экономики и его вероятность

Спад Застой Неб. рост Подъем Бурн. рост

0,1 0,3 0,4 0,15 0,05

Облигации государственного займа 7 7 7 7 7

Задача №3

Выпускник школы выбирает работу. Работа сторожем гарантирует ему ежемесячный заработок 2 тыс. руб. и много свободного времени. Работа контролером в общественном транспорте обеспечивает ему заработок в зависимости от количества оштрафованных: с вероятностью 0,4 заработок составит 2 тыс. руб. и с вероятностью 0,6 - 3 тыс. руб. Полезность в зависимости от дохода для выпускника представлена в таблице.

Доход, тыс. руб. 1,2 1,5 2,0 2,1 2,8 3,0 3,5

Полезность, у.е. 4 6 8 17 21 32 34

Какую работу выберет выпускник, максимизирующий полезность и чему равна премия за риск?

Исходя из условия максимизации полезности, выпускник должен выбрать работу с полезностью 34 или 32 у.е. Такую полезность он получит при доходе 3,5 и 3,0 тыс. рублей, соответственно.

Так как работа сторожем может обеспечить только 2,0 тыс. руб. в месяц, при этом полезность равна 8 у.е., значит выпускник предпочтет работу контролером в общественном транспорте (из условия максимизации полезности). Эта работа может обеспечить ему в свою очередь только 3,0 тыс. руб. в месяц, соответственно, полезность в размере 32 у.е.

Премия за риск составляет 1 тыс. рублей (см. таблицу).

Работа Обстановка 1

(вероятность 0,4) Обстановка 2

(вероятность 0,6) Премия / потери

Сторож 2 2 0 / 0

Контролер 2 3 1 / -1

Задача №5

В портфеле предприятия "Сибин" находятся два вида акций с разными среднегодовыми нормами доходности - акции "А" и акции "Б" с соответствующими характеристиками абсолютного размера риска в виде дисперсий Д(А) и Д(Б). Коэффициент корреляции текущих норм доходности акций "А" и "Б" равен: -1.

Среднегодовая норма доходности Абсолютный размер риска

акции А акции Б Д(А) ?А Д(Б) ?Б

14 18 20,8 4,56 179,1 13,38

Найти пропорцию распределения денежных средств, инвестируемых в акции, соответствующие минимуму риска (нулевой дисперсии).

Известно, что коэффициент корреляции равен -1. Данный коэффициент рассчитывается по формуле:

, (1)

где х и y - зависимые в

Примечаний нет.