Требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от предприятий-производителей

на торговые склады. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из произ-

водителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей.

Число перевозок от завода x к складу y:

Заводы: Всего D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13

S1 43 26 0 0 0 0 0 0 0 17 0 0 0 0

S2 51 0 0 0 0 2 24 0 0 0 25 0 0 0

S3 50 0 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0 0

S4 69 0 22 0 0 0 0 0 47 0 0 0 0 0

S5 59 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 47 0

S6 73 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 43

S7 34 15 0 0 0 19 0 0 0 0 0 0 0 0

S8 39 0 0 0 0 0 0 0 0 39 0 0 0 0

S9 68 9 0 34 0 0 0 0 0 0 0 25 0 0

S10 73 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 53

--- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

Итого: 50 22 34 30 21 24 50 47 56 25 57 47 96

Потребности складов --> 50 22 34 30 21 24 50 47 56 25 57 47 96 остатки

Заводы: Поставки Затраты на перевозку от завода x к складу y:

S1 63 54 78 58 123 100 97 119 61 63 121 117 116 119 20

S2 51 104 81 67 96 35 50 110 31 66 28 103 78 105 0

S3 68 74 69 113 111 89 66 34 87 73 65 95 92 83 18

S4 71 102 31 59 99 106 117 96 31 99 126 132 95 85 2

S5 59 109 51 92 80 82 65 62 58 74 118 65 35 97 0

S6 73 98 112 73 29 74 113 87 81 118 82 121 66 41 0

S7 34 37 104 38 50 34 72 64 95 119 88 132 133 86 0

S8 39 73 91 94 49 119 66 85 25 41 115 75 112 77 0

S9 68 33 50 27 54 66 84 116 31 102 101 51 76 111 0

S10 73 117 124 75 53 62 110 120 43 71 59 43 97 24 0

Перевозка: 20 764 2 256 682 918 870 716 1 200 1 700 1 457 2 670 700 2 915 1 645 3 035

1.Определим всевозможные способы раскроя стальных листов:

Способ распила, i Число получаемых листов

100 80 55

45 30 18 остаток 45 30 18 остаток 45 30 18 остаток

1 1 1 1 7 1 1 0 5 1 0 0 10

2 1 0 3 1 0 2 1 2 0 1 1 7

3 2 0 0 10 0 0 4 8 0 0 3 1

4 0 3 0 10 0 1 2 14

5 0 2 2 4 1 0 1 17

6 0 1 3 16

7 0 0 5 10

Учитывая, что требуется минимизировать остатки, экономико-математическая модель задачи примет вид:

2.Транспортные задачи и задачи о назначениях

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 Запасы

S1 54 78 58 123 100 97 119 61 63 121 117 116 119 63

S2 104 81 67 96 35 50 110 31 66 28 103 78 105 51

S3 74 69 113 111 89 66 34 87 73 65 95 92 83 68

S4 102 31 59 99 106 117 96 31 99 126 132 95 85 71

S5 109 51 92 80 82 65 62 58 74 118 65 35 97 59

S6 98 112 73 29 74 113 87 81 118 82 121 66 41 73

S7 37 104 38 50 34 72 64 95 119 88 132 133 86 34

S8 73 91 94 49 119 66 85 25 41 115 75 112 77 39

S9 33 50 27 54 66 84 116 31 102 101 51 76 111 68

S10 117 124 75 53 62 110 120 43 71 59 43 97 24 73

Заказы 50 22 34 30 21 24 50 47 56 25 57 47 96

Общая постановка транспортной задачи

i – номер источника ( поставщика), 1 ? i ? m (в нашей задаче i = 10)

j – номер пункта назначения (потребителя), 1 ? j ? n(в нашей задаче j = 13)

С учетом того, что общее количество запасов превышает общее количество заказов, целевая функция выглядит следующим образом

Для решение задачи воспользуемся модулем “Поиск решения” программы Microsoft Excel

Примечаний нет.