|
Темпы развития отечественной экономики, повышения ее эффективности, решение многих социальных проблем во многом зависят от интенсивности внедрения достижений научно-технического прогресса в отраслях народного хозяйства. В свою очередь, эту проблему нельзя решить без интенсивного развития и внедрения во все сферы человеческой деятельности современных средств вычислительной техники и прикладной математики.
Одним из разделов прикладной математики, рождение и интенсивное развитие которого связано с научно-технической революцией и к которому инженерно-технические работники и инженеры-экономисты проявляют повышенный интерес, является математическое программирование – новый класс задач оптимизации функций при наличии ограничений в виде неравенств. В этих задачах наилучшее решение достигается не только внутри допустимого множества значений переменных, что характерно для классических задач оптимизации, но и на его границе.
Можно сказать, что математическое программирование вступает в возраст зрелости. За более чем пятидесятилетний период развития этой дисциплины прикладной математики, оказавшейся весьма полезной в различных областях человеческой деятельности и прежде всего в технике и экономике, накоплен солидный запас теоретических конструкций, численных методов и программного обеспечения. Математическое программирование прочно вошло в число основных курсов, читаемых во многих вузах страны будущим математикам, инженерам, экономистам. В настоящее время нет недостатка в пособиях по нелинейному программированию в целом. Вместе с тем в математическом программировании, как и в любом разделе математики, далеком от завершения, продолжают появляться новые идеи и подходы – своеобразные точки роста этой важной для практики дисциплины.
Выполнение курсовой работы по методам оптимизации преследует следующие цели и задачи:
углубление теоретических знаний по конкретным разделам курса “Методы оптимизации”;
развитие навыков самостоятельной творческой работы студентов;
практическое использование методов оптимизации для решения поставленных задач;
развитие у студентов логического и алгоритмического мышления;
выработка навыков построения математической модели задачи, выбора оптимального метода исследования, интерпретации результата, исследование и оценка его точности;
развитие навыков использования ЭВМ и языков программирования;
выработка умения разрабатывать структурные схемы решения задачи, самостоятельно разбираться в математическом аппарате, содержащемся в литературе.
В данной курсовой работе детально рассмотрены метод решения задачи нелинейного программирования - метод проекции градиента (метод Розена), а также, для сравнения полученных результатов в практической части, кратко изложен графоаналитический метод - метод решения задачи условной оптимизации. В теоретической части представлена суть метода Розена, а также основные расчетные формулы. В вычислительной части приведен пример решения задачи нелинейного программирования каждым методом в отдельности. В приложениях представлены листинг программы, реализующий вышеуказанный метод, а также результаты работы данной программы. Изложенный ниже материал может быть использован студентами в качестве примера при изучении важного раздела курса “Методов оптимизации” – математического программирования.
|
На уровень вверх
Купить