|
"Автономные системы с одной степенью свободы" ( Курсовая работа, 45 стр. ) |
|
"Дискретная математика" е3535343 ( Контрольная работа, 4 стр. ) |
|
"Дискретная математика" 457пв ( Контрольная работа, 4 стр. ) |
|
"Интегрирование дифференциальных уравнений степенными рядами" ( Дипломная работа, 47 стр. ) |
|
"Нефон-неймановская" архитектура. Совершенствование и развитие внутренней структуры ЭВМ 524242 ( Контрольная работа, 14 стр. ) |
|
"Нильпотентные группы" ( Курсовая работа, 40 стр. ) |
|
"Основные понятия теории множеств". ( Контрольная работа, 2 стр. ) |
|
"Предельные циклы дифференциальных систем" ( Курсовая работа, 37 стр. ) |
|
"Пространство квазимногочленов и их использование в теории дифференциальных уравнений" ( Курсовая работа, 37 стр. ) |
|
"Теоремы Силова и их применение к группам малых порядков" ( Курсовая работа, 40 стр. ) |
|
(Основы линейного программирования) КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ( Курсовая работа, 29 стр. ) |
|
*-АЛГЕБРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ (Украина) ( Дипломная работа, 56 стр. ) |
|
*-АЛГЕБРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ (Украина) ( Курсовая работа, 56 стр. ) |
|
. нахождение экстремума при помощи второй производной е35353 ( Контрольная работа, 28 стр. ) |
|
. Если множество , то: а) ; б) ; в) ; г) . Какие из вышеперечисленных высказываний истинны, а какие ложны? 7864е4 ( Контрольная работа, 2 стр. ) |
|
. Найти решение уравнения 8555 ( Контрольная работа, 11 стр. ) |
|
. Найти среднее арифметическое, медиану, моду, среднее геометрическое, размах, среднее квадратическое отклонениедисперсию, коэффициент вариации. н79-0-75 ( Контрольная работа, 8 стр. ) |
|
. Найти среднее арифметическое, медиану, моду, среднее геометрическое, размах, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. 7342 ( Контрольная работа, 8 стр. ) |
|
. НАХОЖДЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КАПИТАЛА НА ПРИОБРЕТЕНИЕ ТРЕХ ОБЪЕКТОВ ЛИЗИНГА 7462 ( Курсовая работа, 33 стр. ) |
|
. Пусть А – нарушение или оспаривание прав, В – потребитель может обращаться в суд с иском о защите своих прав и охраняемых интересов ( Контрольная работа, 3 стр. ) |
|
. Теорема Хаавельмо ц44342 ( Контрольная работа, 9 стр. ) |
|
.Механизм, средства и методы формирования понятий у детей 23422 ( Курсовая работа, 39 стр. ) |
|
01 вариант КузГТУ ( Контрольная работа, 6 стр. ) |
|
031 Теория вероятностей ( Контрольная работа, 4 стр. ) |
|
04 вариант ( Контрольная работа, 3 стр. ) |
|
|
|
Тип: Курсовая работа |
Цена: 650 р. |
Страниц: 34 |
Формат: doc |
Год: 2012 |
Купить
Содержание
|
Введение.................................................................................................3
1. Используемый теоретический аппарат
1.1 Основные определения функционального анализа........................5
1.2 Теоретический аппарат, необходимый в исследовании........
2. Результаты исследования.............................
3. Обоснование полученного результата...................
4. Листинг программы вычисления собственных чисел и
собственных функций..............................................
5. Результаты работы программы................................
Заключение.........................................................
Список литературы.......................................................
|
Введение
|
Вычисление собственных чисел и собственных функций операторов не перестаёт быть актуальным, во-первых потому что общего (единого) алгоритма их вычисления нет, а во-вторых потому что эти числа имеют большую значимость в задачах прикладного характера.
В связи с этим целью исследования является нахождение и обоснование алгоритмов вычисления собственных чисел и собственных функций. При этом можно сформулировать задачу работы как задачу определения собственных чисел и собственных функций не на основе теории возмущений, а на основе применения численных методов решения дифференциальных уравнений.
В теории возмущений для определения собственных чисел и собственных функций возмущенного оператора С=А+*В используется разложение этих величин (собственных чисел и собственных функций ) в ряды по степеням *, и при этом применение данной теории ограничивается достаточно малыми значениями *. В данной работе рассматривается подход, обеспечивающий приближенное вычисление первых собственных чисел и собственных функций как решения дифференциальных уравнений первого порядка, в которых производная берётся по *. Однако решения дифференциальных уравнений находятся не точно, а с использованием групп методов Рунге-Кутта, в частности метода Эйлера.
Впервые данный подход был рассмотрен академиком А.А.Дороднициным в пятидесятых годах двадцатого века для конечномерного оператора. А.А.Дородницин в статье [] высказал предположение об обобщении рассматриваемого подхода на случай бесконечномерных самосопряженных операторов, вопрос о сходимости для которых подлежит специальному рассмотрению.
Новизна работы заключается в обобщении результатов А.А.Дородницина на бесконечномерный случай и обосновании сходимости решений полученных дифференциальных уравнений к искомым собственным числам и собственным функциям возмущенного оператора.
В работе используется сквозная нумерация формул, лемм и теорем.
|
Список литературы
|
1.Воробьёва Г. Н., Данилова А. Н. Практикум по вычислительной математике. - М.: 1990.
2.Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа. - М.: 1963.
3.Дородницин А. А. Избранные научные труды. Т. 1. - М.: РАН. Вычислительный центр, 1997.
4.Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука, 1976.
5.Кудрявцев Л. Д. Математический анализ. - М.: Высшая школа, 1973.
6.Никольский С. М. Курс математического анализа. - М.: Наука, 1975.
7.Рудин У. Функциональный анализ. - М.: Мир, 1975.
8.Садовничий В. А. Теория операторов. Учебник для вузов. - 3-е изд., стер. - М..: Высш. шк., 1999.
|
Примечания:
|
Примечаний нет.
|
|
|