|
Теория подобия - наука о подобных явлениях. Подобными явлениями на-зываются такие физические явления, которые одинаковы качественно по форме и по содержанию, то есть имеют одну физическую природу, развиваются под действием одинаковых сил и описываются одинаковыми по форме дифферен-циальными уравнениями и краевыми условиями.
Обязательным условием подобия физических явлений должно быть геометрическое подобие систем, где эти явления протекают. Два физических явления будут подобны лишь в том случае, если будут подобны все величи-ны, которые характеризуют их.
Основные положения теории подобия формулируют в виде трех теорем подобия.
Первая теорема: Подобные явления имеют одинаковые критерии подо-бия.
Вторая теорема: Любая зависимость между переменными, характери-зующая какие-либо явления, может быть представлена, в форме зависимости между критериями подобия, составленными из этих переменных, которая бу-дет называться критериальным уравнением.
Третья теорема: Два явления подобны, если они имеют подобные усло-вия однозначности и численно одинаковые определяющие критерии подобия.
Условиями однозначности являются: наличие геометрического подо-бия систем; наличие одинаковых дифференциальных уравнений; существо-вание единственного решения уравнения при заданных граничных условиях; известны численные значения коэффициентов и физических параметров.
Для всех подобных систем существуют безразмерные комплексы вели-чин, которые называются критериями подобия. Критерий подобия - безраз-мерная величина, составленная из размерных физических параметров, опре-деляющих рассматриваемое физическое явление. Равенство всех однотипных критериев подобия для двух физических явлений и систем - необходимое и достаточное условие физического подобия этих систем. Критерии подобия, представляющие собой отношения одноименных физических параметров системы (например, отношения длин), называются тривиальными и при ус-тановлении определяющих критериев подобия обычно не рассматриваются: равенство их для двух систем является определением физического подобия. Нетривиальные безразмерные комбинации, которые можно составить из оп-ределяющих параметров, и представляют собой критерии подобия.
Критерий подобия механического движения получается из уравнения, выражающего второй закон Ньютона и называется числом Ньютона: , где F - действующая на тело сила, m - его масса, t - время, l - ха-рактерный линейный размер.
|
На уровень вверх
Купить