|
1. Тема: Формы представления чисел в ЦЭВМ.
Цель: изучить формы представления чисел используемые в ЦЭВМ, дополнительный код, выполнение арифметических действий в двоичной системе счисления, арифметические команды МфН. Научится представлять числа в дополнительном коде, в форме с фиксированной точкой, в форме с плавающей точкой, выполнять вычисления с числами представленными в различных формах.
2. Краткие теоретические сведения.
Существуют три формы представления чисел: естественная, с фиксированной запятой, нормальная или с плавающей запятой.
Естественная форма записи числа
При естественной форме записи запятая ставится на строго определен ном месте - между целой и дробной частью числа. При естественной форме число записывается в естественном натуральном виде, например 71405 и 100112 - целые числа; 0,004389 и 0,10011012 - правильные дроби, 87,97238 и 101,001012- неправильные дроби. Недостатками представления чисел в форме с естественной запятой являются следующие: место положения запятой должно быть предусмотрено в каждом разряде, для чего необходимо дополнительное оборудование; усложнение арифметических цепей и трудность оперирования с очень большими или очень малыми по абсолютной величине числами.
Числа с фиксированной точкой
В ячейке для хранения числа с фиксированной точкой один разряд используется в качестве знакового, в нем записывается в закодированной форме знак числа:
0 - в случае положительного,
1 - в случае отрицательного числа.
Остальные разряды используются для хранения абсолютного значения числа. Точка, отделяющая целую часть числа от ее дробной части, занимает фиксированное положение: часто перед старшим разрядом либо после младшего разряда.
В первом случае для всех представляемых в этой форме чисел абсолютное значение меньше единицы. Например, число - 0,1011012 следующим образом разместится в элементах запоминающей ячейки: 1101101000.
Во втором случае, когда точка фиксируется после младшего разряда, числа с фиксированной точкой-целые. Например, число 110112 будет размещено в ячейке памяти следующим образом: 0000011011
Числа с плавающей точкой
Форма с плавающей точкой предусматривает представление числа в показательной форме. Например, десятичное число 685, 7310, представляется в форме 0,68573·103; здесь 0,68573 - мантисса, 10 - основание десятичной системы счисления, 3-порядок. Двоичное число 0,0001011012 представляется в виде 0,101101·10-11; здесь 0,1011012 - мантисса, 102- основание двоичной системы счисления, -112 - порядок.
В ячейке памяти такие числа хранятся в виде двух групп цифр: первая группа, называемая мантиссой, определяет само число, вторая группа, называемая порядком,- место точки в числе.
|
На уровень вверх
Купить