Постановка задачи
Задача №1
Оптимизация инвестиционного портфеля
Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. руб. в различные бумаги. После консультаций со специалистами фондового рынка он ото-брал 3 типа акций, 2 типа государственных облигаций. Часть денег пред-полагается положить на срочный вклад в банк.Имея в виду качественные соображения диверсификации портфеля и неформализуемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг:
• все 500 тыс. руб. должны быть инвестированы;
• по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в любимом банке;
• по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском;
• в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции;
• не более чем 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с дохо-дом менее чем 10%.
А) Определить портфель бумаг инвестора, удовлетворяющий требова-ниям и максимизирующий годовой доход. Какова величина этого дохо-да?
Б) Если инвестор захочет внести дополнительные средства в портфель бумаг, сохраняя ограничения, как изменится его годовой доход?
В) Дайте интерпретацию теневых цен для правых частей ограничений.
Г) Каковы интервалы устойчивости для доходности по ценным бумагам?
|