Задача 1

Товар ценой в Р тыс. руб. продается в кредит на два года под r% годовых с равными погасительными платежами в году за каждые l месяцев, причем начисляются простые проценты. Определить долг с процентами, проценты и величину разового погасительного платежа, а также план погашения кредита двумя способами. В первом из них предусматривается начисление процентов на всю сумму кредита и присоединение их к основному долгу в момент открытия кредита. Во втором способе погашения кредита учитывается, что долг не является постоянной величиной, а с течением времени уменьшается, и процентные платежи за пользование потребительским кредитом рассчитываются каждый раз на оставшуюся часть долга. Сам же долг выплачивается равными суммами.

Дано:

PV = 5 тыс. руб.,

n = 2 года,

m = 4, l = 3

r = 10% или 0,1

Задача 2

На капитал в Р млн. руб. в течение n лет осуществляется наращение простыми процентами по учетной ставке d%. Найти приращение первоначального капитала за каждый год и общую наращенную сумму.

Дано:

PV = 5 тыс. руб.,

n = 4 года,

d = 10% или 0,1

Задача 3

Платежи в P1 тыс. руб. и Р2 тыс. руб. должны быть погашены соответственно через t1 и t2 дней. Кредитор и должник согласились заменить два платежа одним - в Р0 = Р1+Р2 тыс. руб. Найти точным и приближенным способами срок оплаты консоли дирующего платежа, если используется простая процентная ставка r% и способ 360/360.

Дано:

P1 = 5 тыс. руб.

Р2 = 6 тыс. руб.

t1 = 75

t2 = 90

Р0 =11 тыс. руб.

r = 10%

Задача 4

Кредит в размере Р тыс. руб. выдан на n месяцев по годовой сложной процентной ставке r%. Определить разными способами сумму долга на конец срока.

Дано:

PV = 20 тыс. руб.

r = 14%

n = 27 месяцев

Задача 5

Долговое обязательство по вкладу F со сроком погашения через 7 лет учтено за n лет до срока с дисконтом по сложной учетной ставке d%. Найти величину дисконта.

Дано:

d = 8%,

F = 20 тыс. руб.

n1 = 7 лет

n = 5 лет

Задача 6

За долговое обязательство в Fn тыс. руб. банком было выплачено Р тыс. руб. За какое время до срока погашения было учтено это обязательство, если банком использовалась годовая сложная учетная ставка d%?

Дано:

РV = 350 тыс. руб.

d = 0,06

FV = 500 тыс. руб.

Задача 7

Какую сумму необходимо поместить на банковский депозит, чтобы через n лет получить Fn, тыс. руб., если происходит непрерывное начисление процентов по ставке ?%?

Дано:

Fn = 10 тыс. руб.,

? = 8%

n = 6 лет

Наращенная сумма FV = PV + I,

где PV – первоначальная сумма (цена товара),

I – процентный платеж (плата банку за пользование кредитом).

Рассмотрим первый вариант выплаты процентов. В этом случае, исходя из формулы определения наращенной суммы при простой процентной ставке, определим долг банку с процентами, получим:

FV = PV(1+r•n) = 5(1+0,1•2) = 6 тыс. руб.

Величина разового платежа будет равна: q = тыс. руб.,

Процентный платеж определим по формуле: I = r•PV•n = 0,1•5•2 = 1 тыс. руб.

Рассмотрим второй вариант выплаты процентов. В этом случае, процентный платеж определим по формуле:

=•0,5625 тыс. руб.

Отсюда наращенная сумма равна FV = PV + I = 5 + 0,5625 = 5,5625 тыс. руб.

Так как долг выплачивается равными суммами, величина разового платежа будет равна: q = тыс. руб.

План погашения кредита для двух вариантов приведен в следующей таблице:

Примечаний нет.