Задание 1. Предприятия района (номер предприятия Х) упорядочены по объему выпускаемой продукции. Показатель У характеризует численность управленческого персонала. Данные сведены в Таблицу. По данным таблицы рассчитайте методом наименьших квадратов коэффициенты линейной регрессии. 2

Задание 2. Рассчитайте, чему равны сумма квадратов, объясненная моделью ESS, если полная сумма квадратов TSS = 0.204705, а остаточная сумма квадратов RSS = 0.161231? 3

ESS=0.043474 3

Задание 3. Для данных Задания 1 рассчитайте коэффициент корреляции. 3

Задание 4. Мы получили оценку изменения зависимой переменной (предположим расходов) от независимых переменных (дохода и цен ) в виде: 4

4

как могут быть проинтерпретированы коэффициенты при независимых переменных? 4

Задание 5. Гауссовское распределение симметрично относительно нуля, и это предполагает, что положительные ошибки столь же вероятны, как и отрицательные; при этом, малые ошибки встречаются чаще, чем большие. Если случайная ошибка имеет гауссовское распределение с параметром , то с вероятностью ее значение будет заключено в пределах от до . В каких интервалах будет располагаться случайная ошибка при том же значении вероятности, если , , ? 5

Задание 6. Когда и на основании чего можно говорить (утверждать) о предпочтительности одностороннего критерия по сравнению с двухсторонним при использовании в качестве альтернативной гипотезы? 5

Задание 7. Для данных о размерах совокупного располагаемого дохода и совокупных расходах на личное потребление в США в период с 1970 по 1979 год (в млрд. долларов, в ценах 1972 года), оцененная модель линейной связи имеет вид . 5

Представим себе, что мы находимся в 1979 году и ожидаем увеличения в 1980 году совокупного располагаемого дохода (в тех же ценах) до млрд. долларов. Тогда прогнозируемый по подобранной модели объем совокупных расходов на личное потребление в 1980 году равен 5

5

так что если выбрать уровень доверия , то 5

5

Чему будет равен и доверительный интервал для соответствующего значения ? 5

Задание 8. Рассмотрим три варианта прогноза потребления (у) электробытовых приборов от доходов (х). Мы имеем: 6

наблюдавшиеся значения ; 6

значения получаемые по модели, построенной без учета автокоррелированности ошибок; 6

значения получаемые по модели, параметры которой скорректированы с учетом автокоррелированности ошибок; 6

значения какому варианту модели для прогноза следует отдать предпочтение, если средние квадраты расхождений при использовании указанных трех методов вычисления значений . Эти средние квадраты равны, соответственно, ? 6

Задание 9. Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхование на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке из 10 случаев пожаров анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром от расстояния до ближайшей пожарной станции: 6

Построить диаграмму рассеяния результирующей величины (общая сумма ущерба) и независимой переменной (расстояние до ближайшей станции) 6

Определить параметры а и b уравнения парной линейной регрессии. 6

Рассчитать линейный коэффициент корреляции. 6

Проверить статистическую значимость коэффициента регрессии «b» с помощью t-критерия Стьюдента 6

Оценить статистическую значимость построенной модели регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера 6

Задание 10. Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, также о доходности компании. 9

построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров 10

определить стандартизованные коэффициенты регрессии 10

Рассчитать частные коэффициенты эластичности. 10

Сделать вывод о силе связи результата с каждым из факторов. 10

Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции. 10

нет

Примечаний нет.