Задача 1

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y) от объема капиталовложений (Х).

Требуется:

1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии;

2. Вычислить остатки, найти остаточную сумму квадратов, оценить дисперсию остатков, построить график;

3. Проверить выполнение предпосылок МНК;

4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента ( = 0,05);

5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения с помощью F-критерия Фишера ( = 0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации;

6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости = 0,1, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения;

7. Представить графически: фактические и модельные значения Y, точки прогноза;

8. Составить уравнения нелинейной регрессии:

- гиперболической;

- степенной;

- показательной,

Построить графики;

9. Для моделей найти коэффициенты детерминации и средние ошибки аппроксимации. Сравнить модели.

Задача 2

Даны по две СФМ, которые заданы в виде матриц коэффициентов модели. Необходимо записать системы одновременных уравнений и проверить обе системы на идентифицируемость

Задача 2 а

Задача 2 б

Задача 3

По данным таблицы, используя косвенный метод наименьших квадратов, построить структурную форму модели вида:

Задача 1

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y) от объема капиталовложений (Х).

Требуется:

1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии;

2. Вычислить остатки, найти остаточную сумму квадратов, оценить дисперсию остатков, построить график;

3. Проверить выполнение предпосылок МНК;

4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента ( = 0,05);

5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения с помощью F-критерия Фишера ( = 0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации;

6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости = 0,1, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения;

7. Представить графически: фактические и модельные значения Y, точки прогноза;

8. Составить уравнения нелинейной регрессии:

- гиперболической;

- степенной;

- показательной,

Построить графики;

9. Для моделей найти коэффициенты детерминации и средние ошибки аппроксимации. Сравнить модели.

Примечаний нет.