|
Задача 1. В таблице 1 приведены следующие данные: единичная стоимость процесса добычи нефти и газа (Y), процент жидкости в добываемом из скважины газе (X) для различных месторождений.
1. В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Y от Х.
2. Вычислите коэффициент корреляции между Х и Y.
3. Определите значимость регрессии для = 0,05.
4. Найдите 95% доверительные интервалы для параметров модели.
5. Найдите интервал, в котором с вероятностью 0,95 находится значение единичной стоимости добычи газа при наличии 25% жидкости.
6. Вычислите коэффициент детерминации R2.
Задача 2. Пусть - оценка коэффициента наклона в регрессии Y на Х, а - оценка коэффициента наклона в регрессии Х на Y. Покажите, что = 1/ тогда и только тогда, когда R2 = 1. В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Х от Y, пользуясь данными предыдущей задачи.
Задача 3. У семи сотрудников предприятия собраны данные об их среднемесячной зарплате (Y), возрасте (Х1) и стаже работы (Х2). С помощью метода наименьших квадратов оценить параметры линейной модели вида влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату.
Задача 4. Пользуясь данными задачи 3, построить линейную модель вида влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату. Вычислите коэффициент детерминации R2.
|
На уровень вверх
Купить