|
В развитии динамики посленьютоновского периода основная заслуга принадлежит петербургскому академику Л. Эйлеру (1707 - 1783). Он развил динамику материальной точки в направлении применения методов анализа бесконечно малых к решению уравнений движения точки. Трактат Эйлера "Механика, т. е. наука о движении, изложенная аналитическим методом", вышедший в свет в Петербурге в 1736 г., содержит общие единообразные методы аналитического решения задач динамики точки.
Л. Эйлер - основоположник механики твердого тела. Ему принадлежит общепринятый метод кинематического описания движения твердого тела при помощи трех эйлеровых углов. Фундаментальную роль в дальнейшем развитии динамики и многих ее технических приложений сыграли установленные Эйлером основные дифференциальные уравнения вращательного движения твердого тела вокруг неподвижного центра. Эйлер установил два интеграла: интеграл момента количеств движения
A2w2x + B2w2y + C2w2z = m
и интеграл живых сил (интеграл энергии)
Aw2x + Bw2y + Cw2z = h,
где m и h - произвольные постоянные, A,B и C - главные моменты инерции тела для неподвижной точки, а wx, wy, wz- проекции угловой скорости тела на главные оси инерции тела.
Эти уравнения явились аналитическим выражением открытой им теоремы моментов количества движения, которая представляет собой необходимое дополнение к закону количестве движения, сформулированному в общем виде в "Началах" Ньютона. В "Механике" Эйлера дана близкая к современной формулировка закона "живых сил" для случая прямолинейного движения и отмечено наличие таких движений материальной точки, при которых изменение живой силы при переходе точк
|
На уровень вверх
Купить