Контрольная работа №1

Задача 1.

Дано:

D = 0.03 м;

R = 240 МПа;

E = 2•105 МПа; 1. Построение эпюр продольных сил:

Уч-к 1

N=F

Уч-к 2

N=F+2F=3F

Уч-к 3

N=F+2F-3F=0

2. Определение грузоподъемности:

3. Определение полного удлинения:

По закону Гука:

Построить эпюры продольн. усилий

Опр-ть грузопод-ть

F=?

Опр-ть полное удлин.

?L=?

Задача 2.

Дано:

?=20 кН/м3;

P1=56 кН/м;

P2=20 кН/м;

h=2,9 м;

Сравниваются объемы кирпичной кладки длиной 1 м.

1). Вариант 1.

1. Построение эпюры N:

N1=P1=56 кН

N2=P1+?•V1=56+20•2,9/2•b=56+29b кН

N3=P1+2P2+?•V1=56+2•20+20•2,9/2•b=96+29b кН

N4=P1+2P2+ ?•V =56+2•20+20•2,9•b =96+58b кН

2. Напряжения в основании стены:

Объем конструкции:

V=1•b•h

2). Вариант 2.

Объем погонного метра стены:

V=1•b1•h/2+1•b2•h/2=h/2(b1+b2)

1. Построение эпюры N:

N1=P1=56 кН

N2=P1+?•V1=56+20•2,9/2•b1=56+29b1 кН

N3=P1+2P2+ ?•V1 =56+2•20+20•2,9/2•b1 =96+29b1 кН

N4=P1+2P2+ ?•V =56+2•20+20•2,9/2•(b1+b2) =96+29(b1+b2) кН

2. Напряжения в основании:

3). Сравнение объемов.

?=?1=?2

Сопоставить объемы кирпичной кладки

Задача 3.

Дано:

Ферма из двух неравнобоких уголков

F=50 кН

R=240МПа=2,4•105кПа

1. Определение опорных реакций

RА=RB

?MВ=0

6F+12F+18F+24F-24RA=0

RA=(6+12+18+24)F/24=60•50/24=125 кН

2. Определение усилий в стержнях 1-3:

?MА=0

N2L1/sin(180°-110°)=0

N2=0

?y=0

RA –F+N3•sin45°+N2•sin(110°-90°)=0

125-50+ N3•sin45°+0=0

N3=-75/sin45°=-106,07 кН

?y=0

-N1-F+N2•sin(110°-90°)=0

N1=-F=-50 кН

3. Определение требуемой площади поперечного сечения для стержня 1:

Принимаем уголок L30x20x3, Афакт=1,27см2

4. Определение требуемой площади поперечного сечения для стержня 3:

Принимаем уголок L50x32x3, Афакт=2,42см2

Определить усилия в стержнях 1-3

Подобрать сечения стержней 1-3

Контрольная работа №2

Задача 4.

Дано:

b=h

R=16 МПа

q=6 кН/м

М=12 кН•м

1. Определение статической неопределимости:

Л=3К-Ш=3•0-0=0

Конструкция статически определима.

2. Определение реакций опор:

3. Построение эпюры N:

N=0

4. Построение эпюры Q:

Участок ВA; 0?x<2:

Q=0 кН

Участок AC; 2?x<5

Q=q•(x-2);

Q2=6•(2-2)=0 кН

Q5=6•(5-2)=18 кН

5. Построение эпюры М:

Участок ВA; 0?x<2:

M=12 кН•м

Участок AC; 2?x<5

М=M-q•(x-2)2/2;

M2=12-6•(2-2)2/2=12 кН•м

M5=12-6•(5-2)2/2=-15 кН•м

6. Определение положения опасного сечения:

В точке С.

7. Подбор сечения балки:

Принимаем b=0,18 м

Построить эпюры внутренних усилий

Указать положение опасного сечения

b=?

Задача 5.

Дано:

R=240 МПа

F=12 кН

q=6 кН/м

1. Определение статической неопределимости:

Л=3К-Ш=3•1-3=0

Конструкция статически определима.

2. Определение реакций опор:

?MВ=0

?MC=0

3. Построение эпюры N:

N=0

4. Построение эпюры Q:

Участок AB; 0?x<3:

Q=-F-qx

Q0=-12 кН

Q3=-12-3•6=-30 кН

Участок CB; 0?x<2

Q=RC=31,5 кН.

5. Построение эпюры М:

Участок AB; 0?x<3:

М=-Fx-qx2

M0=0 кН•м

M3=-12•3-6•32/2=-63 кН•м

Участок CB; 0?x<2

M=-RCx

M2=-31,5•2=-63 кН•м

6. Определение положения опасного сечения:

В точке В.

7. Подбор сечения балки:

Принимаем двутавр №10Б1; Афакт=10,32 см2

Построить эпюры внутренних усилий

Указать положение опасного сечения

Подобрать профиль балки

Задача 6.

Дано:

R=240 МПа

F=12 кН

q=6 кН/м

1. Определение статической неопределимости:

Л=3К-Ш=3•1-3=0

Конструкция статически определима.

2. Определение реакций опор:

?MА=0

?MD=0

3. Построение эпюры N:

N=0

4. Построение эпюры Q:

Участок AB; 0?x<3:

Q=RA=-9 кН

Участок BС; 3?x<5:

Q=RA+F=-9+12=3 кН

Участок DC; 0?x<3

Q=-RD=3 кН.

5. Построение эпюры М:

Участок AB; 0?x<3:

M=RAx=-9x

M0=0

M3=RAx=-9•3=-27 кН•м

Участок BС; 3?x<5:

М=RAx+F(x-3)

М3=RAx+F(x-3)=-9•3+12(3-3)=-27 кН•м

М5=RAx+F(x-3)=-9•5+12(5-3)=-21 кН•м

Участок DC; 0?x<3

М=-RDx

M0=0

M3=RAx=-3•3=-9 кН•м

6. Определение положения опасного сечения:

В точке В.

Построить эпюры внутренних усилий

Указать положение опасного сечения

Задача 7.

Дано:

F=12 кН

q=6 кН/м

1. Определение статической неопределимости:

Л=3К-Ш=3•1-3=0

Конструкция статически определима.

2. Определение реакций опор:

?MВ=0

?MC=0

3. Построение эпюры N:

N=0

4. Построение эпюры Q:

Участок AB; 0?x<3:

Q=-F=-12 кН

Участок BС; 3?x<5:

Q=RB-F=16,5-12=4,5 кН

Участок DC; 0?x<3

Q=qx

Q0=0

Q3=6•3=18 кН.

5. Построение эпюры М:

Участок AB; 0?x<3:

M=-Fx=-12x

M0=0

M3=-12•3=-36 кН•м

Участок BС; 3?x<5:

М=-Fx+RB(x-3)

М3=-12•3+16,5(3-3)=-36 кН•м

М5=-12•5+16,5(5-3)=-27 кН•м

Участок DC; 0?x<3

М=-qx2/2

M0=0

M3=-6•32/2=-27 кН•м

6. Определение положения опасного сечения:

В точке В.

Построить эпюры внутренних усилий

Указать положение опасного сечения

Задача 8.

Дано:

F=12 кН

q=6 кН/м

1. Определение статической неопределимости:

Л=3К-Ш=3•1-3=0

Конструкция статически определима.

2. Определение реакций опор:

?MА=0

?MD=0

3. Построение эпюры N:

N=0

4. Построение эпюры Q:

Участок AB; 0?x<3:

Q=RA-qx

Q0=13,125-6•0=13,125 кН

Q3=13,125-6•3=-4,875 кН

Участок BС; 3?x<5:

Q=RA-q3=13,125-6•3=-4,875кН

Участок DC; 0?x<3

Q=-RD=-4,875 кН.

5. Построение эпюры М:

Участок AB; 0?x<3:

M=RAx-qx2/2=13,125x-6x2/2

M0=0

M3=13,125•3-6•32/2=12,375 кН•м

Определение Мmax:

М’=0

RAx’-qx2’/2=0

RA-qx=0

x=RA/q=13,125/6=2,187 м

Mmax=13,125•2,187-6•2,1872/2=14,355 кН•м

Участок BС; 3?x<5:

М=RAx-q3(x-3/2)

М3=13,125•3-6•3(3-1,5)=12,375 кН•м

М5=13,125•5-6•3(5-1,5)=2,625 кН•м

Участок DC; 0?x<3

М=RDx

M0=0

M3=RDx=4,875•3=14,625 кН•м

6. Определение положения опасного сечения:

В точке В.

Построить эпюры внутренних усилий

Указать положение опасного сечения

Контрольная работа №3

Задача 9.

Дано:

E=1•104 МПа = =1•107кПа

b=h=0,18 м

q=6 кН/м

М=12 кН•м

Прогибы определяем методом начальных параметров.

интегрируем:

При x=0; y0=0,; M0=-15; Q0=18

Определяем коэф. С

Определяем коэф. D

Вычисляем прогиб в т. А при х=3:

Определить прогиб в точке А

Задача 10.

Дано:

E=2•105 МПа= =2•108кПа

Двутавр №10Б1

F=12 кН

q=6 кН/м

Двутавр №10Б1

Jx=171см4=1,71•10-6м4

1. Определение статической неопределимости:

Л=3К-Ш=3•1-3=0

Конструкция статически определима.

2. Определение реакций опор:

?MВ=0

?MC=0

3. Определение угла поворота сечения методом начальных параметров:

При x=0; y0=0; ?0?0; M0=0

При х=2; y2=0; ?2?0; M2=0

Определить угол поворота сечения в точке А

Задача 11.

Дано:

b=0,2м

h=0,8м

R=0,2м

Определение положения центра тяжести:

Определение моментов инерции:

Определение моментов сопротивления:

Определение радиусов инерции:

XC=?; YC=?

JX=?; JY=?

WX=?; WY=?

IX=?; iY=?

Примечаний нет.