Введение

Типы симметрии

Внутренние и пространственно-временные симметрии

Одно- и двумерная симметрии

Континуумы, семиконтинуумы, дисконтинуумы

Кристаллы

Кристаллографическая симметрия

Симметрия кристаллов

Предельные группы

Симметрией называется такая особенность природы, про которую принято говорить, что она охватывает все формы движения и организации материи. Истоки понятия симметрии восходят к древним. Наиболее важным открытием древних было осознание сходства и различия правого и левого. Здесь природными образцами им служили собственное тело, а также тела животных, птиц и рыб.

Русский исследователь, ученый ломоносовского склада, энциклопедист В. И. Вернадский в своей работе "Химическое строение биосферы Земли и ее окружения" писал: "…чувство симметрии и реальное стремление его выразить в быту и в жизни существовало в человечестве с палеолита или даже с эолита, то есть самых длительных периодов в доистории человечества, который длился для палеолита около полмиллиона лет, а для эолита - миллионы лет. Это чувство и связанная с ним работа, еще резко и интенсивно меняясь, сказывались и в неолите 25 000 лет тому назад".

Можно вспомнить также храмы древнего Вавилона и пирамиды Гизы, дворец в Ашшуре, где пространственные закономерности проявляются особенно ярко. Итак, с глубокой древности, начиная, по-видимому, с неолита, человек постепенно осознал и пытался выразить в художественных образах тот факт, что в природе, кроме хаотического расположения одинаковых предметов или их частей, существуют некоторые пространственные закономерности. Они могут быть совсем простыми - последовательное повторение одного предмета, более сложными - повороты или отражения в зеркале. Для того чтобы точно выразить эти закономерности, нужны были специальные термины. По преданию, их придумал Пифагор Регийский.

Термином "симметрия", что в буквальном смысле значит соразмерность (пропорциональность, однородность, гармония), Пифагор Регийский обозначил пространственную закономерность в расположении одинаковых частей фигуры или самих фигур. Симметрия может проявляться в перемещениях, поворотах или отражениях в зеркале.

1. Карпенков С. Х. Концепции современного естествознания. М.: ЮНИТИ, 1997.

2. Компанеец А. С. Симметрия в микро- и макромире. М.: Наука, 1978.

3. Сонин А. С. Постижение совершенства (симметрия, асимметрия, диссимметрия, антисимметрия). М.: Знание, 1987.

4. Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии. М.: Мысль, 1974.

5. Физическая энциклопедия. Т.4. М.: Большая российская энциклопедия, 1994.

6. Химическая энциклопедия. М: Большая российская энциклопедия, 1996.

Примечаний нет.