Введение 3

1. Особенности математических понятий и их формирование 6

2. Математические понятия, предложения и доказательства 18

2.1. Математические суждения и умозаключения 19

2.2. Основные виды математического суждения 23

Заключение 27

Список использованной литературы 28

В курсе общей методики преподавания математики рассматриваются цели обучения математике, анализируется содержание учебной программы и учебников, изучаются вопросы методики обучения учащихся понятиям, теоремам, доказательствам, решению задач. При этом учитываются достижения базисных наук: математики, логики, теории познания, дидактики, психологии и др. Знания, умения и навыки по общей методике составляют методический "инструментарий", с помощью которого строится методика изучения отдельных учебных курсов, разделов, тем, понятий и фактов.

Методика преподавания математики - дисциплина, которая занимается разработкой целей, содержания, средств, форм и методов обучения математике в учебных заведениях различных типов.

Учебный курс методики преподавания математики состоит из двух разделов: общая методика и частные методики (методики изучения отдельных учебных предметов).

Цели обучения математике отражают общедидактические цели и вместе с тем учитывают специфику данного учебного предмета. Разработка целей обучения является непростым делом. В дидактике и частных методиках в этом направлении сделаны определенные шаги. Цели обучения математике подразделяются на несколько групп: образовательные (в том числе-практические), воспитательные, развивающие.

Образовательные цели обучения во многом зависят от принятой формы дифференциации обучения. Основным документом, в котором фиксируются цели обучения математике, является программа по математике. Необходимо различать два уровня описания целей обучения: общая характеристика целей обучения и конкретное их представление. Общая характеристика целей обучения дается в объяснительной записке к программе по математике. Существуют различные способы конкретного представления целей обучения. Образовательные цели, например, формулируются в виде требований к уровню математической подготовки учащихся. В программе по математике для этого выделяется специальный раздел "Требования к математической подготовке учащихся". Другой раздел программы "Содержание обучения" представляет образовательные цели в еще более конкретной форме. Дальнейшей конкретизацией образовательных целей служит учебник. Предельно конкретный уровень представления образовательных целей имеет место в экзаменационных билетах для учащихся, контрольных работах, предлагаемых Министерством общего и профессионального образования. В методических пособиях часто формулируются цели обучения для отдельных тем, уроков. Образовательные цели призваны разграничить основной и второстепенный материал и в соответствии с этим помочь учителю рационально распределить учебное время.

Умение правильно формулировать цели уроков приходит к начинающему учителю не сразу. В период педагогической практики студенты нередко испытывают затруднения в постановке целей урока. При формулировании ими образовательной цели урока не всегда хватает четкости, конкретности (особенно в дифференциации целей "соседних" уроков). Иногда образовательная цель повторяет (или почти повторяет) название темы урока. Например, цель урока на тему "Первый признак равенства треугольников" чаще всего формулируется так: "Изучить первый признак равенства треугольников". Аналогично формулируются цели и в других случаях: "Изучить теорему Виета", "Изучить определение производной функции" и т. д. Во всех этих формулировках имеется общий недостаток: в них не уточняется, на каком уровне должен быть изучен данный элемент учебного материала. Необходимо указывать, когда ставится цель только ознакомить учащихся с тем или иным элементом учебного материала, когда - добиться хорошего воспроизведения учебного материала учащимся, а когда - заложить первоначальные умения и навыки и т. д. Еще большие затруднения начинающий учитель испытывает при постановке воспитательных и развивающих целей урока.

В некоторых методических руководствах имеются непосредственные указания, на каком уровне должен быть изучен тот или иной теоретический материал, в решении каких задач должны быть сформированы умения и навыки. Эти указания помогут начинающему учителю точнее формулировать цели урока.

Первым практическим навыком, которым должен овладеть студент, является навык безошибочной дифференциации целей обучения по трем группам (образовательные, воспитательные и развивающие). В изучении данного вопроса, приобретении соответствующих умений помогут следующие задания.

Несколько слов о постановке воспитательных целей. Они должны быть тесно связаны с содержанием урока. Это могут быть цели по формированию мировоззрения, сознательного отношения к учебе, развитию" познавательной и общественной активности, культуры учебного труда, воспитанию сознательности, расширению политехнического кругозора, подготовке к сознательному выбору профессии и т. д.

Развивающие цели должны находиться также в тесной связи с содержанием урока. Приведем примеры постановки развивающих целей:

- развитие у учащихся навыков применения анализа, синтеза, сравнения, аналогии, индукции, дедукции, обобщения, конкретизации, моделирования классификации;

- развитие у учащихся геометрической, алгебраической и числовой интуиции, пространственного представления и воображения, сообразительности, наблюдательности, памяти и т. д.

Целью данной работы является изучение особенностей формирования математических понятий у младших школьников.

1. Епишева О. Б. Общая методика преподавания математики в средней школе / Тобольск, Изд-во ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 1997 -191 стр.

2. Ермолаева Н. А. Маслова Г. Г. Новое в курсе математики средней школы / М:, Просвещение, 1978.

3. Ирошников Н. П. Организация обучения математике в 4-5 классах сельской школы: Пособие для учителей, 2-е издание переработано / М: Просвещение, 1982.

4. Колягин Ю. М., Луканкин Г. Л., Мокрушин Е. Л. и другие. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики / М., Просвещение, 1977.

5. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика; Учебное пособие для студентов физико-математического факультета педагогических институтов / В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Я. Саннинский, -2-е издание переработано и дополнено / М., Просвещение, 1980.

6. Методические рекомендации по изучению курса методики преподавания математики / Сост. Петрова Е. С., Саратов, Изд-во "Полиграфист", 1983 - 67 стр.

7. Понтрягин Л. С. О математике и качестве её преподавания - Коммунист, 1980.

8. Пичурин Л. Ф., Репьев В. В. Вопросы Общей методики преподавания математики / Москва Изд-во "Просвещение", 1979 - 80 стр.

9. Рогановский Н. М. Методика преподавания математики в средней школе / Минск, Изд-во "Высшая школа", 1990 - 270 стр.

10. Черкасов Р. С., Столяр А. А. Методика преподавания математики в средней школе / Москва, Изд-во "Просвещение", 1985 - 336 стр.

Примечаний нет.