Содержание.

Введение.

Глава I. Психолого-педагогические аспекты формирования математических понятий у младших школьников, находящихся в различных условиях обучения.

1.1.Значение математического образования в развитии мышления

младшего школьника…………………………………………………………………………….5

1.2.Особенности формирования математических понятий у младших

школьников, обучающихся по традиционной программе…………………………………….8

1.3. Особенности формирования математических понятий у младших школьников, обучающихся по программе И.И.Аргинской........................................................................... 10

1.4.Понятие «уравнение» и методика его формирования у младших

школьников…………………………..………………………………………………………....19

Выводы 1главы……………………………………………………………………..…34

Глава II. Экспериментальные исследования, направленные на формирование алгебраических понятий у третьеклассников (математическое равенство, переменная, уравнение).

2. 1 Методики, определяющие уровень сформированности математических понятий у третьеклассников………………………………………………………………………….…37

2.2 Констатирующий этап эксперимента, направленный на выявление уровня сформированности понятия «уравнение» у младших школьников………………………………………..…………………………………………...43

2.3. Формирующий этап эксперимента, направленный на развитие алгебраических понятий у третьеклассников…………………………………………………………….…….47

2.4. Результаты контрольного этапа эксперимента, направленного на определение уровня развития алгебраических понятий

у третьеклассников……………………………………………………………….……59

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………...............65

БИБЛИОГРАФИЯ.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение.

Актуальность исследования: Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.).

Объектом исследования является процесс обучения математике младших школьников.

Предметом исследования является процесс формирования понятия «уравнение».

Цель исследования: Выявить особенности сформированности понятия «уравнение» у третьеклассников.

Гипотеза исследования: третьеклассники, находящиеся в условиях специально организованной учебной деятельности, имеют более высокий уровень сформированности математического понятия «уравнение».

Для проверки выдвинутой гипотезы и достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести теоретический анализ психолого-педагогической и

математической литературы по проблеме диагностики и формирования

алгебраических понятий у третьеклассников.

2. Экспериментальным путем выявить особенности развития

алгебраических понятий у третьеклассников.

3. На основании экспериментального исследования проанализировать изменения в развитии алгебраических понятий у третьеклассников.

Методы исследования:

Для решения поставленных в исследовании задач и проверки гипотетических положений использована совокупность общенаучных методов:

• метод теоретического анализа и синтеза (сравнительно сопоставительный, логический), который стал основой для разработки концепции исследования.

• спектр конкретных методов сбора фактического материала:

выборочное наблюдение, беседа, опрос, изучение продуктов деятельности (письменных работ), оценивание (классификация полученных результатов).

• методы эмпирического исследования: диагностические методики (тесты), позволяющие оперативно выявлять уровень сформированности алгебраических понятий; эксперимент.

Теоретическая значимость состоит в том, что проведен сравнительный анализ развития понятия «уравнение» у третьеклассников, обучающихся по различным образовательным программам.

Практическое значение исследования заключается в том, что:

• апробирована система заданий, позволяющая оценить степень сформированности алгебраических понятий у третьеклассников.

• полученные результаты позволяют более точно определить

развивающий эффект новых методик обучения математике.

Методологическая и теоретическая база исследования: явились положения о закономерностях психического развития ребенка в процессе деятельности (А. Н.Леонтьев, А.С. Выготский, Д. Б. Эльконин, В.В. Давыдов, П. Я. Гальперин и другие); теоретические подходы к формированию пространственных представлений у детей (С. Л. Рубинштейн, Б.Г. Ананьев, А.А. Щербаков, В. Н. Обносов и другие); методические подходы к изучению алгебраического материала на уроках математики (Л.М. Фридман, М.А.Бантовой).

Экспериментальная база исследования:

Исследование проводилось с учащимися третьих классов в один и тот же период учебного года. В школе №33 с традиционной системой обучения, города Нижневартовска. Средний возраст испытуемых 9 – 10 лет. Всего в исследовании приняло участие 29 человек.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Аргинская И.И. Ивановская Е.И. Математика: учебник для третьего класса четырехлетней начальной школы. Самара: Корпорация «Федоров»; издательство « Учебная литература», 2002.- 192с.

2. Аргинская И.И. Ивановская Е.И. Математика: учебник для четвертого класса четырехлетней начальной школы. Самара: Корпорация «Федоров»; издательство « Учебная литература», 2002.- 192с.

3. Аргинская и.И. Математика. Методическое пособие к учебнику к учебнику первого класса четырехлетней начальной школы. – М.: Центр общего развития, 2000.- 104с.

4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах: Учеб. Пособие для учащихся школ. Отделений пед. Училищ. – М.: Просвещение, 1984. – 335с.

5. Балин В.Д. Практикум по общей и экспериментальной психологии. Учебное пособие. – Изд. Ленинградского университета, - 1987.

6. Белошистая Е.К. Развитие пространственного мышления младших школьников. Начальная школа №4, -2000.,55с

7. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе.- М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005.

8. Бененсон Е.П. Знакомьтесь геометрия. Учебное пособие для дошкольников и младших школьников. – М.: «Финансы и Статистика» - 1994.

9. Блох А.Я. , Гусев В.А. Методика преподавания математики в коррекционной школе Учебн. Для студентов дефект. Фак. Педвузов, М – Гуманит. Изд. Центр. ВЛАДОС, 1999. – 408с.

10. Большой толковый психологический словарь т.2. – М.:АСТ, 2001. – 560с.

11. Водопьянова Н.В. Работа с геометрическим материалом// Начальная школа; - 1995.- №6 – с.66-68

12. 13.Волкова С.И., Столяренко Н.Н. Тетрадь с математическими заданиями. Первый класс – М.: «Просвещение» - 1993.

13. Волкова С.И. Пчелкина О.Л. Альбом по математики и конструированию 1класс. – М.: «Просвещение» - 1995.

14. Волкова С.И. Пчелкина О.Л. Альбом по математики и конструированию 2класс. – М.: «Просвещение» - 1995.

15. Вохмянина Л.А., Игнатьева Т.В., Яременко Е.О. программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4).- М. «Просвещение – 1998.

16. Гальперин П.Я. " О методе формирования умственных действий". Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии М.: 1981г.

17. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М., 1986.

18. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Путешествие по стране геометрии. – М.: Педагогика, 1991. – 176с.

19. Истомина Н.Б. Математика, 1класс: Учебник для четырехлетней начальной школы - Смоленск: издательство «Ассоциация 21 век», 2002. – 176с.

20. Истомина Н.Б. Математика, 2 класс Учебник для четырехлетней начальной школы – Смоленск издательство 2Ассоциация 21 век», 2002. – 176с.

21. Истомина Н.Б. Математика, 3 класс Учебник для четырехлетней начальной школы – Смоленск издательство 2Ассоциация 21 век», 2002. – 176с.

22. Истомина Н.Б. Шадрина И.В. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике, для первого класса четырехлетней начальной школы. М.: Линка – Пресс, 2002 – 64с.

23. Истомина Н.Б. Шадрина И.В. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике, для второго класса четырехлетней начальной школы. М.: Линка – Пресс, 2002 – 48с.

24. Крапивина Е.А. Развитие пространственных представлений у первоклассников// Начальная школа: - 1997 №5 – с.95.

25. Кочеткова Г.Г. Развитие пространственного мышления младших школьников // Начальная школа: - 1997. - №5 – с. 95.

26. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе. Учебное пособие для студентов физ. – мат. Фак. Пед. Инст.: «Просвещение», 1977.,146с.

27. Менчинская Н.А. "Психология обучения арифметике". АПН РСФСР 1955г. - М. стр. 164-182.

28. Моро М.И. Математика. Первый класс. Учебник для четырехлетней начальной школы. – М.: Просвещение, 2002.

29. Моро М.И. Математика. Второй класс. Учебник для четырехлетней начальной школы. – М.: Просвещение, 2002.

30. Моро М.И. Математика. Третий класс. Учебник для четырехлетней начальной школы. – М.: Просвещение, 2002.

31. Моро М.И. Математика. Четвертый класс. Учебник для четырехлетней начальной школы. – М.: Просвещение, 2002.

32. Митюрева Л.П. Математика и конструирование. Методические рекомендации учителям начальных классов. – Челябинск, - 1992.

33. Немов Р.С. Психология: Учеб. Для высш. Пед. Учеб. Заведений. В 3кн. – 4-е изд. – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2001. – Кн 3: Психодиагностика. – 640с.

34. Немов Р.С. Психология: Учеб. Для высш. Пед. Учеб. Заведений. В 3кн. – 4-е изд. – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2001. – Кн : основы психологии. – 640с.

35. Перова М.Н. Обучение элементам геометрии во вспомогательной школе. Пособие для учителей. – М.: «Просвещение» - 1952. – 144с.

36. Петерсон Л.Г. Математика. Первый класс. Учебники для четырехлетней начальной школы: Издательство « Ювента», 2002.

37. Петерсон Л.Г. Математика. Второй класс. Учебники для четырехлетней начальной школы: Издательство « Ювента», 2002.

38. Петерсон Л.Г. Математика. Третий класс. Учебники для четырехлетней начальной школы: Издательство « Ювента», 2002.

39. Петерсон Л.Г. Математика. Четвертый класс. Учебники для четырехлетней начальной школы: Издательство « Ювента», 2002.

40. Пидкасистый П.И. Педагогика: Учеб. Пособие для студентов педагогических вызов и педагогических колледжей. – Москва: Российское педагогическое агентство, 1996. – 602с.

41. Психолого-педагогические основы построения нового учебного предмета "Математика" для начальных классов / под ред. В.В.Давыдова.— М., 1989.

42. Подласый И.П. Педагогика: Учеб. Пособие для студентов высших педагогических заведений. – М.: Просвещение, 1996.- 432с.

43. Пышкало А.М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. М., «Просвещение», 1970. – 216с.

44. Ракитина М.Г. Математика: Дидактические материалы. 3 класс. – М.: Айрис – пресс, 2005.

45. Савельева.О.В. Психологические критерии качества знаний младших школьников. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата психологических наук. М., 1989.

46. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики.- М.: Педагогика, 1980. – 421с.

47. Семенова Е.А. Особенности формирования профес. Представлений у студентов в образ. пространстве пед. колледжа, - Иркутск – 2003.

48. Харламов И.Ф. Педагогика.- М.: Просвещение, 1997.- 512с.

49. Якиманская И.С. Развивающее обучение. – М.: Педагогика, 1978. – 144с.

50. Сборник программ для четырехлетней начальной школы. Л.В. Занков. Москва 2000г.

51. Эльконин.Б.Д. Психологическое строение понятия величины//"Вопросы психологии", 1986, №1.

Примечаний нет.