Введение…………………………………………………………………………………………….. 7

1 Психологические и методические основы развития познавательного интереса

школьников……………………………………………………………………….......................... 9

1.1 Возрастные особенности старшеклассников……………………………………………….. 9

1.2 Сущность познавательного интереса……………………………………………………….. 11

1.3 Модификации познавательного интереса…………………………………………………... 15

1.4 Методы исследования познавательных интересов учащихся………………………….….. 19

2 Методика развития познавательного интереса школьников при решении

математических задач………………………………………………………………………….… 23

2.1 Решение геометрических задач различными способами………………………………...... 23

2.1.1 Основные методы решения геометрических задач……………………………...…. 23

2.1.2 Вариативность при решении задач стереометрии………………………………….. 24

2.1.3 Вариативность при решении задач для повторения курса планиметрии

в старших классах…………………………………………………………………….. 28

2.2 Вариативность решения уравнений, неравенств, систем уравнений……………………... 41

2.2.1 Восемь способов решения тригонометрического уравнения……………………… 42

2.2.2 Вариативность в решении систем алгебраических уравнений……………..……... 51

2.2.3 Вариативность в решении неравенств………………………………………………. 57

Заключение…………………………………………………………………………………….…….. 67

Список использованных источников…………………………………………………………….… 68

Приложение……………………………………………………………………………………….…. 71

Приложение А Вариативность при решении иррациональных уравнений,

нетрадиционные способы их решения………………………………………... 71

Приложение В Несколько способов решения задач из учебника

А.В. Погорелова "Геометрия 6-10" ……..........................................................

Введение

Проблема воспитания интереса к знаниям и потребности самообразования у учащихся приобретает первейшее значение.

Рассматривая интерес как педагогическую проблему через призму ценностей, можно утверждать, что всякий интерес, если он социально полезен по своему предметному содержанию и направленности, представляет большую ценность для личности подрастающего человека. Благодаря интересу объективный мир какой-то стороной приближается к человеку, становится ему не безразличным, а необходимым, ценным для его существования.

Одной из самых значительных областей общего феномена "интерес" является познавательный интерес, имеющий особое значение в школьном возрасте, так как в школе основной деятельностью становится познавательная, направленная на изучение системы знаний в различных научных областях, раскрывающих общую картину мира.

Вот почему познавательные интересы школьников необходимо рассматривать в процессе обучения и учебной деятельности, на основе которой происходит развитие и формирование важнейших личностных образований учащихся современной школы.

Особое внимание необходимо уделять развитию познавательных интересов у старшеклассников.

У старшего школьника, который входит в широкий круг познания мира, притупляется чувство новизны, связанное с обучением в школе. По мнению Г.И. Щукиной, ожидания школьника теперь уже связаны с выбором жизненного пути. Главным в ожиданиях теперь уже является не учение, а та жизненная позиция, которую они займут по выходе из школы, в обществе. Иными словами, его профессиональные интересы, которые еще не ясны, туманны, так же соперничают с познавательными интересами.

Кроме того, задача школы - сформировать у человека такой интеллектуальный потенциал, который бы позволил ему творчески относиться к "вызовам" современной жизни.

Как отмечают психологи, в юности развитие интеллекта тесно связанно с развитием творческих способностей. А познавательный интерес способствует развитию творческой личности. Организация условий для развития познавательного интереса в учебном процессе учителем должна основываться на четком отборе материала, предлагаемого учащимся на уроке.

Все сказанное говорит об актуальности проблемы формирования познавательного интереса школьников для современного построения учебного процесса. Одним из эффективных способов развития познавательного интереса при обучении математике считаем метод вариативного решения математических задач.

Объектом исследования является процесс обучения, в ходе которого происходит развитие познавательного интереса у учащихся.

Предмет - содержательный аспект формирования познавательного интереса при вариативном решении задач на уроках математики.

Целью данной работы является выявление теоретических и методических основ привития познавательного интереса в процессе учебной деятельности и разработка содержания заданий, имеющих несколько решений, способствующих формированию познавательного интереса при обучении математике.

В соответствии с предметом, объектом и поставленной целью обозначены ряд задач:

- путем изучения психолого-педагогической и научно-методической литературы выявить базовые научные основы развития познавательного интереса школьников;

- проанализировать опыт учителей по данной теме;

- охарактеризовать возрастные особенности старшеклассников;

- разработать содержание заданий, имеющих несколько решений и способствующих развитию познавательного интереса школьников;

Методы исследования:

- теоретический анализ научно-методической и психолого-педагогической литературы по данной теме;

- изучение и обобщение передового опыта преподавания математики.

Список использованных источников

1. Актуальные вопросы формирования интереса в обучении / Под ред. Г.И. Щукиной.

- М.: Просвещение, 1984, - 297 c.;

2. Ассонова В.А., Ассонова Н.В. Еще один подход к решению некоторых задач // Математика в школе, 2002, № 9, с.57;

3. Безверхняя И.С. Три способа вычисления расстояний // Математика в школе, 2002, № 5, с.52;

4. Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию: Книга для учителя, - М.: Просвещение, 1985, - 124 c.;

5. Возрастная и педагогическая психология: Учебное пособие для студентов пед. Институтов по спец. № 2121 "Педагогика и методика нач. обучения" / М.В. Матюхина, Т.С. Михальчик, Н.Ф. Прокина и др. Под ред. М.В. Гамезо и др. - М.: Просвещение, 1984, - 256 с.;

6. Волович М.Б. Наука обучать / Технология преподавания математики, - М.: LINKA-PRESS, 1995, - 315 c.;

7. Вороной А.Н. Пять способов доказательства одного неравенства // Математика в школе, 2000, № 4;

8. Гамидова Ш.Г., Ашурбекова К.Ж. Поиск продолжается // Математика в школе, 1995, № 6;

9. Генкин Г. З. Три подхода к решению некоторых задач // Математика в школе, 2001, № 3, с.24;

10. Готман Э. Г. Две задачи и пять методов решения // Математика в школе, 1994, № 3, с.8;

11. Готман Э.Г. Еще одно решение задачи // Математика в школе, 1996, № 6, с.67;

12. Громов А. И., Савчин В. М. Математика для поступающих в вузы. Методы решения задач по элементарной математике и началам анализа. - М., 1997, - 152 c.;

13. Домкина В. Восемь способов решения тригонометрического уравнения sinx-cosx=1 // Математика, 1995, № 10;

14. Дроздов В. Квадратное уравнение: варианты решения // Математика , 1997, № 10;

15. Клейман Я. М. Решение задач различными способами // Математика в школе, 1987, № 6, с.23;

16. Кожухов С. К. Различные способы решения задач с параметрами // Математика в школе, 1998, № 6, c. 15;

17. Кон И. С. Психология старшеклассников. - М., 1980 - 211 c.;

18. Крутецкий В. А. Психология. - М.: Просвещение, 1986, - 368 c.;

19. Кушнир И. А. Воспитание творческой активности учащихся на уроках повторения геометрии // Математика в школе, 1991, №1;

20. Лейтес Н. С. Умственные способности и возраст. - Москва, 1971, - 176 c.;

21. Литвиненко В. Н., Мордкович А. Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия: Учеб. пособие для студентов физ. - мат. спец. пед. ин-тов - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1991, - 352 c.;

22. Маркова А. К. Мотивация учения в школьном возрасте, - Москва, 1983, - 98 c.;

23. Морозова Н.Г. Учителю о познавательном интересе, - М., 1979, - 112 c.;

24. Немов Р. С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. - 3-е изд. - М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2000. - кн. 2: Психология образования. - 608 с.;

25. Психология: Учеб. пос./ Под ред. В.Н. Дружинина - СПб.: Питер, 2001, - 656 с.;

26. Погорелов А.В. Геометрия 6 - 10 , - М.: Просвещение, 1986, - 292 с.;

27. Понарин Я. П. Задача одна - решений много // Математика в школе, 1992, № 1;

28. Поспелов Н.Н., Поспелов И.Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников. - М., педагогика, 1989, - 542 c.;

29. Самсонов П. И. О решении логарифмических и показательных неравенств // Математика в в школе, 2002, № 8, с 57;

30. Севрюков П.Ф. Об ошибках при решении иррациональных уравнений // Математика в школе, 2002, 7, с. 37;

31. Смоляков А. Н. Нетрадиционные способы решения иррациональных уравнений // Математика в школе, 2002, № 7, с. 35;

32. Современный словарь по педагогике / сост. Рапацевич Е. С. - Мн.: "Современное слово", 2001, - 721 c.;

33. Фирстова Н. И. Решение некоторых видов уравнений при помощи неравенств // Математика в школе, 2002, № 1, с. 29;

34. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования - Томск: Изд-во Том. ун-та. Москва: Изд.-во "Барс", 1997, - 272 с.;

35. Чучаев И. И., Мещерякова С. И. Уравнения вида f(g(x))=f(h(x)) и нестандартные методы решения // Математика в школе, 1995, № 3, с.48;

36. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. - М., 1979, - 312 c.;

37. Щукина Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. - М.: Педагогика, 1988, - 315 c.;

38. Щукина Г. И, Проблема познавательного интереса в педагогике. - М.: Педагогика, 1871, - 288 c.;

39. Эвнин А. Ю. Пять решений одной системы уравнений // Математика в школе, 1998, № 6, с.13;

40. Эрдниев П. М. Преподавание математике в школе. (Из опыта обучения укрупненных упражнений). - М.: Просвещение, 1978, - 386 с.;

Примечаний нет.