Введение 3

1. Теоретические основы использования векторного метода в школе 7

1.1 Основные положения изучения векторного метода в курсе геометрии 7

1.2. Анализ школьных учебников преподавания геометрии 9

1.3. Понятие и свойства вектора 14

2. Методика обучения применения векторов при решении геометрических задач в 10 классе 19

2.1. Методы и приемы обучения применения векторов к решению геометрических задач в курсе преподавания геометрии 19

2.2. Анализ результатов степени сформированности умений и навыков учащихся 10-х классов при обучении решению геометрических задач с применением векторов 30

2.3. Методические рекомендации к использованию векторных компонентов в решении задач и доказательстве теорем для формирования умений и навыков учащихся 32

Заключение 37

Список использованной литературы 39

Приложение 42

Актуальность проблемы исследования. В настоящее время, которое характеризуется активизацией интеллектуальной деятельности всех слоев нашего общества, проблема усиления знаний в подготовке современного специалиста стоит особенно остро. От того, как личность сформирована, зависит будущая роль этой личности в обществе. Талант и способности личности в современных социально-экономических условиях являются двигателем интенсивного экономического развития страны и содействующим фактором национального престижа. Интеллектуальный и творческий потенциал России в значительной мере зависит от того, на сколько психолого-педагогическая наука вместе со школьной практикой может разрабатывать научно-обоснованную теорию и эффективную педагогическую технологию выявления и дальнейшего развития в процессе обучения умственных способностей школьников разных возрастных категорий, управления процессом воспитания и самовоспитания личности школьника.

Традиционно одной из самых сложных тем школьного курса геометрии является тема "Векторный метод в решении задач". В то же время понятие вектора является одним из фундаментальных понятий современной математики. Конец XIX и начало XX столетия ознаменовались широким развитием векторного исчисления и его приложений. Будучи материалом математическим, векторный аппарат находит широкое применение в первую очередь в физике и других прикладных науках. Векторный метод является одним из широко употребляемых, красивых и современных методов решения задач, особенно в сочетании с координатным методом.

В данной работе рассмотрены основные свойства векторов, которые следует отнести к векторной алгебре. Приведены методы и приемы решения геометрических задач с использованием векторного метода.

Огромную значимость имеет нахождение учеником различных способов решения задач. При отыскании различных способов решения задач формируется познавательный интерес, развиваются творческие способности, вырабатываются исследовательские навыки. После нахождения очередного метода решения задачи учащийся, как правило, получает большое моральное удовлетворение. Поэтому важно поощрять поиск различных способов решения задач. Метод векторов предполагает применение свойств векторной алгебры при решении содержательных задач, в тексте которых непосредственно о векторах не говорится. Эффективность метода векторов состоит в том, что он позволяет делать обобщения.

Поиск различных решений задач в значительной степени активизирует познавательную деятельность учащихся, что создает благоприятные условия для интенсивного развития теоретического и логического мышления.

В различных исследованиях содержится психологическая характеристика процесса решения задачи, в том числе и векторный метод (Л.Л.Гурова, З.И.Калмыкова, В.А.Крутецкий, Я.А.Пономарев, З.И.Слепкань и др.), рассмотрены фразы мыслительного процесса при решении задач (Н.А.Менчинская), выделены обобщенные приемы умственной деятельности (З.И.Калмыкова, Ю.Н.Кулюдкин, А.Ф.Эсаулов и др.), рассмотрены возможности педагогического управления мыслительной деятельностью учащихся (З.И.Калмыкова, В.А.Крутецкий, З.И.Слепкань).

Среди многочисленных исследований, посвященных разработке методики изучения геометрического материала высшей школы, практически отсутствует комплексное исследование методов решения геометрических задач.

Целью исследования является акцентуация внимания на вопросах методики обучения векторному способу решения геометрических задач, которые вызывают наибольшую методическую трудность, вопросах, активизирующих мыслительную деятельность обучающихся, могущих послужить основой для небольших учебных исследований.

Объектом исследования является процесс изучения векторного метода в курсе геометрии старшей школы.

Предмет исследования - организация обучения решению геометрических задач с применением векторного метода.

Для исследования этой проблемы в области математики поставлена цель: раскрыть психолого-педагогические, дидактические условия формирования умений и навыков школьника в процессе изучения математики при решении геометрических задач.

В соответствии с целью были поставлены задачи:

1. Ознакомиться с основными положениями изучения векторного метода в курсе геометрии.

2. Изучить современное состояние предложенного материала школьных учебников в курсе математики в теории и практике.

3. Сформулировать общее понятие и свойства вектора

4. Выявить особенности применения методов и приемов обучения векторов к решению геометрических задач в курсе преподавания геометрии.

5. Экспериментально проверить эффективность использования предложенной методики, выявив степень сформированности умений и навыков учащихся 10-х классов при обучении решению геометрических задач с применением векторов.

5. Разработать методические рекомендации к использованию векторных компонентов в решении задач и доказательстве теорем для формирования умений и навыков учащихся на уроках математики.

База исследования: МОУ "СОШ №3 г.Строитель" Белгородской области. В эксперименте участвовало 22 учащиеся 10-х классов.

В ходе исследования использовались следующие методы:

1. Анализ психолого-педагогической, методической учебной литературы по проблеме исследования;

2. Анализ, систематизация обобщение педагогического опыта;

3. Наблюдение;

4. Педагогический эксперимент.

Теоретическая значимость состоит в теоретическом обосновании методов обучения применения векторов к решению геометрических задач в курсе преподавания геометрии.

Практическая значимость полученных результатов исследования, состоит в апробации предложенной методики обучения и обработке результатов практической работы, в разработке комплекса заданий, для развития умений и навыков у учащихся старших классов в процессе изучения предмета - математики.

1. Автономова Т. В. Основные понятия и методы школьного курса геометрии: Книга для учителя / Б. И. Аргунов - М. Просвещение, 2008

2. Атанасян Л. С. Геометрия для 7-9 классов средней школы / В. Ф. Бутузов, С. Д. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина - М. Просвещение, 2005

3. Арнольд И.В. Принципы отбора и составления арифметических задач/Вопросы методики математики. - М., 2006

4. Атахов Р. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления. Вопросы психологии, №5, 2005.

5. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: "Просвещение", 2004

6. Василевский А. Б. Обучение решению задач по математике. М., 2008.

7. Виленкин Н. Я. Математика: Учеб. для 5 кл. сред. шк. / А. С. Чесноков, С. И Шварцбурд.- М. Просвещение, 2005

8. Виленкин Н. Я. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И Шварцбурд. - М. Мнемозина, 2001

9. Дорофеев Г. В. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова - М. Просвещение, 2000

10. Дорофеев, Г. В. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учеб. заведений / И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова - М. Дрофа, 2006

11. Индивидуальные карточки по геометрии для 7-9 кл. / Т. М. Мищенко // Математика в школе - 2001 - № 8

12. Итоги работы в 7 кл. по учебнику Шарыгина И. Ф. 7-9 / О.В. Бощенко // Математика в школе - 2002. №5

13. Колягин Ю.М. Функции задач в обучении математике и развитие мышления школьников/Советская педагогика, 2004, № 6.

14. Кордемский Б. В. "Занимательная геометрия". М., 2003

15. Лускина М. Г. Факультативные занятия по математике в школе: Методические рекомендации / В. И. Зубарева - Киров ВГПУ, 2005.

16. Лященко, Е. И. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / К. В. Зобкова, Т. Ф. Кириченко - М. Просвещение, 2007

17. Мишин, В. И. Методика преподавания математики в старшей школе: Частная методика: Учеб пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А. Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев - М. Просвещение 2007

18. Никольская, И. Л. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. ср. шк. - М. Просвещение, 2001

19. Нужна ли школе XXI века геометрия /И. Шарыгин // Математика - Приложение к газ. "1 сентября" - 2004г. №12

20. О конкретном учебнике геометрии для 7-9 кл. / Л.С. Атанасян // Математика в школе - 2006 - №1

21. Обсуждение одного учебника / И.Е Феоктистов // Математика в школе -2001 №5

22. Погорелов, А. В. Геометрия для 7-11 классов средней школы - М: Просвещение, 2005.

23. Программа по математике для средней школы - М. Просвещение, 2008

24. Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике - М. Просвещение, 2005

25. Сикорский, К. П. Дополнительные главы по курсу математики. Учебное пособие по факультативному курсу для учащихся 7-8 классов - М. Просвещение, 2004

26. Соколова И.И., Кубышкина С.А. Занимательные вопросы и задачи по математике. Пособие для учителей и учащихся. - СПб., 2007.

27. Тоом А.Л. Наблюдения математика над математическим образованием/Архимед: Научно-методический сборник. Выпуск 1, 2005.

28. Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М., 2003.

29. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи. М., 1999.

30. Хавелсурд М. Об изучении будущего в школе // Перспективы. Вопросы непрерывного образования. - ЮНЕСКО. - 2004. - №1.

31. Шарыгин, И. Ф. Геометрия 7-9 кл.: Учеб для общеоразоват. учеб. заведений - М. Дрофа, 2005.

Примечаний нет.